Um pássaro pousa sobre um fio de telégrafo. Este fato altera a tração no fio? Se sim, seu valor é menor, igual ou maior que o peso do pássaro?
Passo 1
O enunciado diz que um pássaro de peso
pousa num fio de telégrafo, que antes estava só com sua própria tensão inicial. Ao pousar, o fio, que faz um ligeiro arco, passa a sustentar esse peso. Para analisar, vamos usar equilíbrio de forças em um ponto de aplicação (estática de um corpo suspenso por dois fios simétricos) e decompor as tensões nos dois trechos do fio.
Passo 2
Faça o diagrama de corpo livre do pássaro e dos dois trechos do fio que o sustentam. Cada trecho exerce uma tensão de mesmo módulo
, inclinada de um ângulo
em relação à horizontal. Como o sistema está em equilíbrio, a soma das forças verticais deve compensar o peso:
Passo 3
Da equação acima isolamos
:
Como
, o denominador
é no máximo 2, logo
Para arcos típicos de fios de telégrafo
é bem pequeno
, de modo que
pode ficar muito maior que
.
Passo 4
Concluímos que, ao pousar, o pássaro faz a tração no fio aumentar e o módulo dessa tração em cada lado é
que, normalmente, é maior que o peso
.
Resposta
A tração no fio aumenta e seu valor é maior do que o peso do pássaro.