Um pássaro pousa sobre um fio de telégrafo. Este fato altera a tração no fio? Se sim, seu valor é menor, igual ou maior que o peso do pássaro?

Passo 1

O enunciado diz que um pássaro de peso \;mg\; pousa num fio de telégrafo, que antes estava só com sua própria tensão inicial. Ao pousar, o fio, que faz um ligeiro arco, passa a sustentar esse peso. Para analisar, vamos usar equilíbrio de forças em um ponto de aplicação (estática de um corpo suspenso por dois fios simétricos) e decompor as tensões nos dois trechos do fio.

Passo 2

Faça o diagrama de corpo livre do pássaro e dos dois trechos do fio que o sustentam. Cada trecho exerce uma tensão de mesmo módulo T, inclinada de um ângulo \theta em relação à horizontal. Como o sistema está em equilíbrio, a soma das forças verticais deve compensar o peso:
2\,T\sin\theta \;-\;mg \;=\;0.

Passo 3

Da equação acima isolamos T:
2\,T\sin\theta = mg \quad\Longrightarrow\quad T = \frac{mg}{2\,\sin\theta}\,.
Como \sin\theta\le1, o denominador 2\sin\theta é no máximo 2, logo
T \;=\;\frac{mg}{2\sin\theta}\;\ge\;\frac{mg}{2}\,.
Para arcos típicos de fios de telégrafo \theta é bem pequeno \sin\theta\ll1, de modo que T pode ficar muito maior que mg.

Passo 4

Concluímos que, ao pousar, o pássaro faz a tração no fio aumentar e o módulo dessa tração em cada lado é
T=\frac{mg}{2\sin\theta},
que, normalmente, é maior que o peso mg.

Resposta

A tração no fio aumenta e seu valor é maior do que o peso do pássaro.

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