Usando força, comprimento e tempo como grandezas fundamentais, quais serão as dimensões da massa?

Passo 1

O enunciado pede para expressar a dimensão da massa M tomando como grandezas fundamentais a força F, o comprimento L e o tempo T. Vamos usar análise dimensional e a segunda lei de Newton para relacionar essas grandezas.

Passo 2

Pela segunda lei de Newton, a força é dada por F = m\,a, onde a é a aceleração. Dimensionalmente:
[F] = [M]\,[a] = [M]\;\bigl[L\,T^{-2}\bigr] = [M]\,[L]\,[T]^{-2}.

Passo 3

Para isolar a dimensão de M, basta resolver a relação acima:
[M] = [F]\,[L]^{-1}\,[T]^{2}.

Resposta

[M] = [F]\,[L]^{-1}\,[T]^{2}.

Exercícios relacionados