Passe a grandeza a seguir para o domínio da frequência (considere a frequência igual a 60 Hz ). Para a tensão ou corrente, calcule também o valor eficaz.
Passo 1
Beleza, a questão diz: “Passe a grandeza a seguir para o domínio da frequência (f = 60 Hz). Para a tensão ou corrente, calcule também o valor eficaz. L = 25 mH.”
Isso é Análise de Circuitos em Régime Permanente Senoidal. A gente vai precisar de:
Isso é Análise de Circuitos em Régime Permanente Senoidal. A gente vai precisar de:
- ω = 2·π·f
- Impedância de um indutor: Z_L = j·ω·L
- Fórmulas de valor eficaz (RMS): V_rms = V_m/√2 e I_rms = I_m/√2
Passo 2
Calcular a pulsação ω.
ω = 2·π·f = 2·π·60 ≈ 120·π rad/s ≈ 376,99 rad/s
ω = 2·π·f = 2·π·60 ≈ 120·π rad/s ≈ 376,99 rad/s
Passo 3
Aplicar a fórmula da impedância do indutor:
Z_L = j·ω·L
Z_L = j·ω·L
Passo 4
Substituir números:
L = 25 mH = 25·10⁻³ H
Z_L = j·(376,99)·(25·10⁻³) = j·9,4248 Ω
L = 25 mH = 25·10⁻³ H
Z_L = j·(376,99)·(25·10⁻³) = j·9,4248 Ω
O módulo (reatância indutiva) é
|Z_L| = 9,4248 Ω
|Z_L| = 9,4248 Ω
Para uma tensão v(t)=V_m·cos(ωt), V_rms = V_m/√2.
Para uma corrente i(t)=I_m·cos(ωt), I_rms = I_m/√2.
(Aqui não temos V_m ou I_m específicos, mas é assim que se calcula o RMS.)
Para uma corrente i(t)=I_m·cos(ωt), I_rms = I_m/√2.
(Aqui não temos V_m ou I_m específicos, mas é assim que se calcula o RMS.)
Resposta
Z_L = j 9,4248 Ω
|Z_L| = 9,4248 Ω
|Z_L| = 9,4248 Ω