Passe a grandeza a seguir para o domínio da frequência (considere a frequência igual a 60 Hz ). Para a tensão ou corrente, calcule também o valor eficaz.
v(t)=180 cos (omega t+45^circ) V

Passo 1

Beleza, o problema pede pra gente transformar a tensão
v(t)=180cosl(omega t+45^circr);V
do domínio do tempo pro domínio da frequência (ou seja, pra forma de fasor) considerando v(t)=Vmcos(omega t+varphi);longrightarrow;V=Vmang<=varphi Hz.
Conteúdo: análise de circuitos AC em regime permanente usando fasores.
O que a gente vai precisar:
  1. Calcular a pulsação Vrm rms=Vmraiz2.
  2. Saber que a transformação de um cosseno pra fasor é
  3. Calcular o valor eficaz (rms) pela fórmula

Passo 2

Primeiro, vamos achar a pulsação omega = 2pi f = 2picdot 60 = 120pi;rad/s :
Isso mostra qual a frequência angular do sinal, mas pros fasores a gente só precisa saber que estamos em regime de Hz.

Passo 3

Agora convertemos o senoide em fasor. A regra é simples: se
v(t)=Vmcos(omega t+varphi),
o fasor associado é
V = Vmang<=varphi
No nosso caso boxedV = 180ang<= 45^circ;V V e .
Então o fasor é

Passo 4

Pra achar o valor eficaz (rms) daquela tensão de pico Vrm rms = Vmraiz2 = 180raiz2 approx 127,3;V V, usamos

Resposta

Fasor: V
Valor eficaz: V

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