Passe a grandeza a seguir para o domínio da frequência (considere a frequência igual a 60 Hz ). Para a tensão ou corrente, calcule também o valor eficaz.
v(t)=50 cos (omega t-60^circ) mV

Passo 1

O enunciado pede pra gente pegar a tensão no tempo
v(t)=50cosl(omega t-60^circr) mV
com frequência f=60,Hz, passar isso pro domínio da frequência (ou seja, representar como fasor) e, junto, calcular o valor eficaz (rms) dessa tensão.
Conteúdo: análise de circuitos em regime senoidal, conceito de fasor e relação entre valor de pico e valor eficaz. Vamos precisar lembrar que
1) omega=2pi f,
2) no domínio da frequência a gente expressa a senóide por um número complexo (fasor) com módulo igual à amplitude pico ou ao valor rms, e
3) rms=dfracpicoraiz2.

Passo 2

Calcular omega:
Como f=60,Hz,
omega=2pi f=2picdot60=120pi rad/s
Isso confirma a frequência angular da nossa senóide, mas o valor de omega não vai entrar diretamente no nosso fasor (a não ser pra lembrar que estamos a essa frequência).

Passo 3

Montar o fasor de amplitude (valor de pico):
A forma geral é Acos(omega t+phi)long<=ftrightarrow Aang<=phi.
Aqui A=50,mV e phi=-60^circ, logo o fasor (no formato pico) é
tilde Vpico=50ang<=(-60^circ) mV

Passo 4

Calcular o valor eficaz (rms):
Para uma tensão senoidal,
Vrm rms=Vrm picoraiz2
Então
Vrm rms=50 mVraiz2approx35,36 mV

Passo 5

Expressar o fasor no formato rms (muito usado em análise de circuitos):
Basta usar o mesmo ângulo e o módulo em rms:
tilde V=35,36ang<=(-60^circ) mV

Resposta

Fasor em pico: 50ang<=(-60^circ),mV.
Fasor em rms: 35,36ang<=(-60^circ),mV.
Valor eficaz da tensão: 35,36 mV,.

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