Passe a grandeza a seguir para o domínio da frequência (considere a frequência igual a 60 Hz ). Para a tensão ou corrente, calcule também o valor eficaz.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede: “Dada a capacitância
, passe essa grandeza para o domínio da frequência (em
,Hz). Para tensão ou corrente, calcule também o valor eficaz.”
Conteúdo: análise de circuitos em regime senoidal permanente, uso de fasores e impedância.
O que vamos precisar:
Conteúdo: análise de circuitos em regime senoidal permanente, uso de fasores e impedância.
O que vamos precisar:
- Converter frequência
em pulsação . - Lembrar a fórmula da impedância de um capacitor:
- Calcular numericamente
e, como “valor eficaz” para tensão/corrente não se aplica (pois não temos fonte), vamos apresentar a magnitude de , que é a reatância capacitiva .
Passo 2
Primeiro, a pulsação
.
Teoria rápida: em regime senoidal, a frequência angular (rad/s) é dada por
Teoria rápida: em regime senoidal, a frequência angular
Substituindo
,Hz:
Passo 3
Agora a impedância de um capacitor:
Aqui o “
” indica que a tensão defasa
em relação à corrente no capacitor. A letra
deve estar em farads, então convertemos:
Passo 4
Substituindo tudo em
:
A parte real é zero e a imaginária é negativa (reatância capacitiva).
Passo 5
Para “valor eficaz”:
- Não há fonte de tensão ou corrente fornecida, logo não dá para achar valor eficaz de
ou . - Mas podemos dar a magnitude da impedância, chamada reatância capacitiva: