Passe a grandeza a seguir para o domínio da frequência (considere a frequência igual a 60 Hz ). Para a tensão ou corrente, calcule também o valor eficaz.
C=0.2 mF

Passo 1

Beleza, o enunciado pede: “Dada a capacitância ZC = 1j,omega,C , passe essa grandeza para o domínio da frequência (em ,Hz). Para tensão ou corrente, calcule também o valor eficaz.”
Conteúdo: análise de circuitos em regime senoidal permanente, uso de fasores e impedância.
O que vamos precisar:
  1. Converter frequência em pulsação .
  2. Lembrar a fórmula da impedância de um capacitor:
  1. Calcular numericamente e, como “valor eficaz” para tensão/corrente não se aplica (pois não temos fonte), vamos apresentar a magnitude de , que é a reatância capacitiva .

Passo 2

Primeiro, a pulsação omega = 2pi f .
Teoria rápida: em regime senoidal, a frequência angular omega = 2pi times 60 approx 377;rad/s (rad/s) é dada por
Substituindo ,Hz:

Passo 3

Agora a impedância de um capacitor:
ZC = 1j,omega,C
Aqui o “ C = 0,2,mF = 0,2times10^-3,F = 2times10^-4,F ” indica que a tensão defasa em relação à corrente no capacitor. A letra deve estar em farads, então convertemos:

Passo 4

Substituindo tudo em ZC = 1,j,(377),(2times10^-4), = 1,j,0,0754, = -,j;10,0754 approx -,j,13,3;Omega :
A parte real é zero e a imaginária é negativa (reatância capacitiva).

Passo 5

Para “valor eficaz”:
  • Não há fonte de tensão ou corrente fornecida, logo não dá para achar valor eficaz de XC = |ZC| = 1omega,C approx 13,3;Omega ou .
  • Mas podemos dar a magnitude da impedância, chamada reatância capacitiva:

Resposta

ZC = -,j,13,3;Omega, |ZC| = XC = 13,3;Omega

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