Passe a grandeza a seguir para o domínio do tempo (considere a frequência igual a 60 Hz ). O valor de tensão ou corrente corresponde ao valor eficaz.
I=10 / 15^circ A (rms)

Passo 1

O enunciado pede para transformar o fasor
I = 10ang<= 15^circ A (rms)
numa expressão no domínio do tempo, sabendo que a frequência é 60 Hz e o valor dado é valor eficaz (rms).
Conteúdo: análise em regime permanente senoidal e conversão de fasor para função de tempo.
O que precisamos:
- Saber que um fasor I = Irm rmsang<=theta vira no tempo
i(t) = Im cos(omega t + theta)
  • Calcular Im = Irm rmsraiz2
  • Calcular omega = 2pi f

Passo 2

Primeiro, entendendo a teoria:
  1. Fasor e valor eficaz (rms): o fasor I = Irm rmsang<=theta representa uma corrente senoidal cujo valor de pico Im é Im = Irm rmsraiz2
    2) Frequência e pulsação: para uma frequência f, a pulsação é
    omega = 2pi f
  2. A forma de onda no domínio do tempo, usando cosseno, é i(t) = Im cos(omega t + theta)

Passo 3

Agora, aplica aos números:
  • Irm rms = 10 A, então Im = 10raiz2 A approx 14,14 A
    - f = 60 Hz, daí
    omega = 2pi cdot 60 = 120pi rad/s (approx 377 rad/s)
  • O ângulo do fasor é theta = 15^circ.

Passo 4

Juntando tudo na fórmula do tempo:
i(t) = 10raiz2,cosl(120pi,t + 15^circr) A

Resposta

boxedi(t) = 10raiz2,cosl(120pi,t + 15^circr) A

Exercícios relacionados