Passe a grandeza a seguir para o domínio do tempo (considere a frequência igual a 60 Hz ). O valor de tensão ou corrente corresponde ao valor eficaz.
XC=-j 30 Omega

Passo 1

Então, o que a questão pede é transformar esse “X₍C₎ = -j30 Ω” (que é um fasor – um valor eficaz no domínio da frequência) em uma expressão no domínio do tempo.
Conteúdo: análise de circuitos em regime senoidal (fasores) e conversão fasor → função no tempo.
O que vamos precisar:
  1. saber passar um número complexo de forma retangular (–j30) pra forma polar (módulo ∠ fase);
  2. usar que a relação entre fasor x(t) = Xrm m,cos(omega t + varphi), e a função no tempo é
onde e .

Passo 2

Convertemos XC = 30;ang<=(-90^circ) pra forma polar.
– Módulo: .
– Fase: ângulo de –j é –90°, então

Passo 3

O valor eficaz (RMS) é Xrm m = raiz2times 30 = 30raiz2 . Pra achar o valor de pico (amplitude) usamos

Passo 4

A frequência é omega = 2pi f = 2pitimes60 = 120pi;rm rad/s , então a pulsação é

Passo 5

Substituindo tudo na fórmula
xC(t) = Xrm m,cosl(omega t + varphir)
ficamos com
xC(t) = 30raiz2;cosl(120pi,t - 90^circr)

Resposta

boxedxC(t) = 30raiz2,cosl(120pi,t - 90^circr)

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