Passe os números complexos da forma retangular para a forma polar.
-1000

Passo 1

O enunciado pede para converter o número complexo -1000 da forma retangular para a forma polar, que exige calcular o módulo r e o argumento \theta.

Passo 2

Identificamos as partes real e imaginária: x = -1000 e y = 0.

Passo 3

Calculamos o módulo:
r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(-1000)^2 + 0^2} = 1000.

Passo 4

Determinamos o argumento \theta. Como y=0 e x<0, o ponto está sobre o eixo real negativo, portanto \theta = \pi.

Passo 5

Escrevemos a forma polar, tanto na forma trigonométrica quanto na forma exponencial:
-1000 = 1000\bigl(\cos\pi + i\sin\pi\bigr) = 1000\,e^{i\pi}.

Resposta

1000(\cos\pi + i\sin\pi) 1000\,e^{i\pi}

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