Um patinador desliza ao longo de uma trajetória circular de raio 3m. Quanto vale a distância percorrida quando ele desliza ao redor da metade do círculo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um patinador que está deslizando em uma trajetória circular com raio de 3 metros. O que queremos descobrir é qual a distância que ele percorre ao dar a volta na metade desse círculo. Isso envolve conceitos de geometria, especificamente sobre circunferências e arcos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a circunferência completa de um círculo é calculada pela fórmula:
C = 2 pi r
Onde:
- $ C $ é a circunferência,
- $ \pi $ é uma constante aproximadamente igual a 3,14,
- $ r $ é o raio do círculo.

Passo 3

No nosso caso, o raio $ r $ é de 3 metros. Vamos substituir esse valor na fórmula para encontrar a circunferência completa:
r

Passo 4

Agora, como o patinador está deslizando apenas na metade do círculo, precisamos encontrar a metade da circunferência. Então, dividimos o valor da circunferência por 2:
Distância percorrida = C2 = 6 pi2 = 3 pi , metros â

Resposta

A distância percorrida pelo patinador ao deslizar na metade do círculo é $ 3\pi $ metros, o que equivale aproximadamente a 9,42 metros.

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