Um patinador desliza ao longo de uma trajetória circular de raio 3m. Quanto vale a distância percorrida quando ele desliza ao redor da metade do círculo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um patinador que está deslizando em uma trajetória circular com raio de 3 metros. O que queremos descobrir é qual a distância que ele percorre ao dar a volta na metade desse círculo. Isso envolve conceitos de geometria, especificamente sobre circunferências e arcos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a circunferência completa de um círculo é calculada pela fórmula:
Onde:
- $ C $ é a circunferência,
- $ \pi $ é uma constante aproximadamente igual a 3,14,
- $ r $ é o raio do círculo.
Passo 3
No nosso caso, o raio $ r $ é de 3 metros. Vamos substituir esse valor na fórmula para encontrar a circunferência completa:
Passo 4
Agora, como o patinador está deslizando apenas na metade do círculo, precisamos encontrar a metade da circunferência. Então, dividimos o valor da circunferência por 2:
Resposta
A distância percorrida pelo patinador ao deslizar na metade do círculo é $ 3\pi $ metros, o que equivale aproximadamente a 9,42 metros.