Em um pedaço de ferro existem 12,04 \cdot 10^{23} átomos. Qual é a quantidade de matéria de ferro nesse pedaço?

Passo 1

O enunciado dá a quantidade de átomos de ferro presente no pedaço: \;12,04\cdot10^{23} átomos. A pergunta é: “Qual é a quantidade de matéria de ferro nesse pedaço?” — ou seja, pede-se a quantidade de substância (em mol) correspondente a esse número de átomos. Informações relevantes fornecidas: \;N=12,04\cdot10^{23} átomos.

Passo 2

Conceito necessário (explicado de forma simples): a quantidade de matéria — chamada de “mol” — é uma unidade que liga o número de entidades (átomos, moléculas) à escala macroscópica. A constante que faz essa ligação é a constante de Avogadro, que diz quantos átomos existem em 1 mol de qualquer substância. Escrevemos essa constante como \;N_A e o seu valor aproximado é \;N_A = 6,022\cdot10^{23}\\ \text{mol}^{-1}. Isso significa que
1\\ \text{mol} = 6,022\cdot10^{23}\\ \text{átomos}.á
Exemplo simples: se eu tivesse \;6,022\cdot10^{23} átomos de ferro, eu teria exatamente 1\\ \text{mol} de ferro.

Passo 3

Fórmula que relaciona número de átomos N com a quantidade de matéria n (em mol):
n = \frac{N}{N_A}.
Aqui n é a quantidade de matéria (em mol), N é o número de átomos fornecido e N_A é a constante de Avogadro.

Passo 4

Aplicando a fórmula com os números do enunciado:
n = \frac{12,04\cdot10^{23}}{6,022\cdot10^{23}}.
Como ambos os termos têm o mesmo fator 10^{23}, esses fatores cancelam, ficando
n = \frac{12,04}{6,022}.

Passo 5

Agora fazemos a divisão \frac{12,04}{6,022}. Uma maneira prática de ver é notar que 6,022\cdot2 = 12,044, que é muito próximo de 12,04. Portanto o resultado será muito próximo de 2. Calculando com mais precisão:
\frac{12,04}{6,022} \approx 1,999336\ldots
Arredondando de acordo com os algarismos significativos dos dados (o enunciado deu \;12,04 com quatro algarismos significativos), mantemos quatro algarismos significativos no resultado:
n \approx 1,999\\ \text{mol}.

Passo 6

Interpretação final: esse pedaço de ferro contém praticamente 2 mols de átomos de ferro. Em exames costuma-se aceitar a resposta arredondada para 2,00\\ \text{mol} se quiser destacar que são duas unidades inteiras de mol com precisão de três algarismos significativos; com base nos dados originais, a forma mais direta é \;1,999\\ \text{mol}.

Resposta

1,999\\ \text{mol}

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