Uma pedra despenca em queda livre a 120 m de altura. Quanto tempo leva para cair nos primeiros 60 m e nos 60 m restantes?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que uma pedra cai de uma altura de 120 m e a gente quer saber:
  1. Em quanto tempo ela percorre os primeiros 60 m?
  2. Em quanto tempo ela percorre os 60 m restantes?
Conteúdo: cinemática do movimento uniformemente acelerado (queda livre).
O que precisamos:
  • A fórmula da posição em queda livre com velocidade inicial zero:
  • O valor da aceleração da gravidade (vamos usar ).
  • Resolver para o tempo .

Passo 2

Primeiro, a teoria básica:
Quando um corpo parte do repouso e cai livremente, a única aceleração é a da gravidade s = tfrac12,g,t^2 . A posição 60 = tfrac12 times 9,8 times t1^2 que ele alcança em um tempo t1^2 = 2 times 609,8 = 1209,8, t1 = raiz1209,8 está dada por
t1 = raiz12,2449 approx 3,50 s
Aqui, para os primeiros 60 m, fazemos . Então:
Isolando :
Calculando:

Passo 3

Agora o tempo total para percorrer 120 m. Mesma fórmula, mas com 120 = tfrac12 times 9,8 times ttot^2 Longrightarrow ttot = raiz2 times 1209,8 = raiz2409,8 approx raiz24,4898 approx 4,95 s :

Passo 4

Para descobrir quanto tempo ela leva só nos segundos 60 m (do ponto de 60 m até o solo), basta subtrair:
t2 = ttot - t1 = 4,95 s - 3,50 s approx 1,45 s

Resposta

Tempo para os primeiros 60 m: aproximadamente 3,50 s
Tempo para os 60 m restantes: aproximadamente 1,45 s

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