Uma pedra despenca em queda livre a 120 m de altura. Quanto tempo leva para cair nos primeiros 60 m e nos 60 m restantes?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma pedra cai de uma altura de 120 m e a gente quer saber:
- Em quanto tempo ela percorre os primeiros 60 m?
- Em quanto tempo ela percorre os 60 m restantes?
Conteúdo: cinemática do movimento uniformemente acelerado (queda livre).
O que precisamos:
O que precisamos:
- A fórmula da posição em queda livre com velocidade inicial zero:
- O valor da aceleração da gravidade
(vamos usar ). - Resolver para o tempo
.
Passo 2
Primeiro, a teoria básica:
Quando um corpo parte do repouso e cai livremente, a única aceleração é a da gravidade . A posição
que ele alcança em um tempo
está dada por
Quando um corpo parte do repouso e cai livremente, a única aceleração é a da gravidade
Aqui, para os primeiros 60 m, fazemos
. Então:
Isolando
:
Calculando:
Passo 3
Agora o tempo total para percorrer 120 m. Mesma fórmula, mas com
:
Passo 4
Para descobrir quanto tempo ela leva só nos segundos 60 m (do ponto de 60 m até o solo), basta subtrair:
Resposta
Tempo para os primeiros 60 m: aproximadamente 3,50 s
Tempo para os 60 m restantes: aproximadamente 1,45 s
Tempo para os 60 m restantes: aproximadamente 1,45 s