Uma pedra A, inicialmente em repouso, é abandonada e cai num poço. Após 1 s , uma pedra B, também em repouso, é abandonada e cai no poço. Determine a distância entre elas 1 s após a partida de B.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz assim: a pedra A é largada do repouso e cai num poço; 1 s depois a pedra B também é largada do repouso. Você precisa achar a distância entre elas exatamente 1 s após a pedra B ter sido largada.
Conteúdo: cinemática (movimento uniformemente acelerado, ou seja, queda livre).
O que vamos usar:
  • A fórmula da posição em função do tempo para queda livre (aceleração constante): s(t)=s0+v0,t+tfrac12,g,t^2
    - Aqui (ponto de largada) e (repouso), e a aceleração da gravidade .

Passo 2

Primeiro identifiquemos os tempos de queda de cada uma até o instante considerado (1 s depois de B cair).
  • A pedra A foi largada e, quando B é largada, já se passaram 1 s. Depois de B largar, aguardamos mais 1 s para medir a distância.
  • Logo, o tempo total de queda da A até o instante de medição é tA=1 s (antes de B)+1 s (após B)=2 só
    - A pedra B só cai no segundo bloco de 1 s, então
    tB=1 s

Passo 3

Agora usamos a fórmula da posição para cada pedra, lembrando que a distância medida é em relação ao ponto de largada (no topo do poço) e que as duas têm sA=tfrac12,g,tA^2=tfrac12cdot10cdot(2)^2;=;5cdot4;=;20 m:
  • Para A: sB=tfrac12,g,tB^2=tfrac12cdot10cdot(1)^2;=;5cdot1;=;5 m
    - Para B:

Passo 4

A distância entre elas é a diferença das posições (A está mais abaixo que B):
De

Resposta

A distância entre as pedras 1 s após a partida de B é 15 m.

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