Uma pedra de 0,5 kg é abandonada de uma altura de 70 m . A resistência com a atmosfera local faz com que 30 % da energia mecânica inicial seja dissipada. Sendo a aceleração gravitacional local de 1,2 m / s^2, assinale a opção que representa a velocidade com que a pedra atinge o solo.
A 11,89 m / s
B 12,96 m / s
C 16,78 m / s
D 15,00 m / s
E 23,66 m / s

Passo 1

O enunciado dá uma pedra de massa m=0,5,kg abandonada de uma altura h=70,m, numa região onde a gravidade vale g=1,2,m/s², e informa que 30% da energia mecânica inicial é dissipada pela resistência do ar. O conteúdo aqui é conservação de energia mecânica com perda não conservativa (dissipação).

Passo 2

Calcular a energia potencial gravitacional inicial Einicial. Pela definição,
Einicial = m,g,h

Passo 3

Substituindo os valores,
Einicial = 0,5 times 1,2 times 70 = 42 J

Passo 4

Determinar a energia dissipad a, que é 30% de Einicial:
Edissipada = 0,3 times 42 = 12,6 J

Passo 5

A energia mecânica que sobra para se transformar em cinética no instante do impacto é
Ecinética = Einicial - Edissipada = 42 - 12,6 = 29,4 J é

Passo 6

Igualamos essa energia cinética a tfrac12 m v^2 para achar v:
tfrac12,m,v^2 = 29,4 Longrightarrow v^2 = 2 times 29,4m = 58,80,5 = 117,6 Longrightarrow v = raiz117,6

Passo 7

Calculando numericamente,
v approx 10,84 m/s

Resposta

A velocidade com que a pedra atinge o solo é aproximadamente 10,84,m/s. Nenhuma das alternativas dadas coincide com esse valor.

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