Considere um objeto sujeito a uma força
dada por
. Calcule o trabalho dessa força do ponto
até o ponto
nos seguintes caminhos:
Passo 1
O enunciado pede o trabalho da força
ao mover um ponto de
até
seguindo o caminho
. O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial num plano, em que usamos a fórmula
onde
e
.
Passo 2
Parametrizamos o caminho
por
Então
Passo 3
Substituindo na integral de linha, temos
Passo 4
Calculamos a integral:
Resposta
O trabalho da força
ao longo de
de
a
é
.