Uma pedra 6 largada de uma ponte, situada a
de altura sobre a água. Outra pedra é lançada verticalmente para baixo,
após a saída da primeira. Ambas as pedras atingem a água ao mesmo tempo. (a) Qual a velocidade inicial da segunda pedra? (b) Faça o gráfico da velocidade em funçåo do tempo para cada uma das pedras, tomando como zero o instante em que a primeira pedra foi largada.
Passo 1
O enunciado dá duas pedras caindo de uma ponte de altura
,m sobre a água. A pedra 1 é largada do repouso em
. A pedra 2 é lançada verticalmente para baixo
,s depois, com velocidade inicial desconhecida
. Ambas atingem a água simultaneamente. O conteúdo é movimento uniformemente acelerado (MUA) com aceleração da gravidade
,m/s². Vamos usar as fórmulas
para as quedas e depois construir o gráfico
.
Passo 2
Calculamos o tempo total
de queda da pedra 1 (largada do repouso,
). Como ela percorre
,m,
Passo 3
A pedra 2, lançada em
,s, leva
,s para cair. Aplicamos
e isolamos
:
O sinal positivo indica direção para baixo.
Passo 4
Estabelecemos as expressões de velocidade em função do tempo, tomando positivo para baixo:
Para a pedra 1, lançada em
Para a pedra 2, que fica em repouso até
s e depois é lançada:
Ou seja, no gráfico s, salta para
,m/s e sobe linearmente com declive
, em paralelo a
.]
Resposta
(a) A velocidade inicial da segunda pedra é
(b) Velocidade em função do tempo (positiva para baixo):