Se os elétrons de um feixe têm uma velocidade de 2,65 times 10^7 m / s, determine (a) o tempo que os elétrons levam para percorrer a placa da Região I ( 5 cm ) e (b) a componente vertical da velocidade (uy) dos elétrons quando entram na Região II. Considere que o campo elétrico vale 3,3 times 10^3 V / m.

Passo 1

O enunciado diz que temos um feixe de elétrons com componente horizontal de velocidade constante vx = 2,65times10^7 m/s atravessando uma região de placas paralelas (Região I) de comprimento L = 5 cm=0,05 m. Nessa região há um campo elétrico uniforme vertical de módulo E = 3,3times10^3 V/m, que gera sobre cada elétron uma força F = eE e, portanto, uma aceleração vertical ay = F/m. Vamos usar cinemática com aceleração vertical constante para achar (a) o tempo no interior da Região I e (b) a componente vertical da velocidade ao sair dessa região (entrada na Região II, sem campo).

Passo 2

O tempo que o elétron leva para percorrer a Região I é dado por
t = Lvx
Substituindo
t = 0,052,65times10^7 s approx 1,89times10^-9 s

Passo 3

A aceleração vertical resultante do campo elétrico é
ay = Fm = e,Em,
onde e=1,60times10^-19 C e m=9,11times10^-31 kg. Logo
ay = 1,60times10^-19times3,3times10^39,11times10^-31 m/s^2 approx 5,8times10^14 m/s^2

Passo 4

Como a velocidade vertical inicial é zero, a componente vertical ao sair é
uy = ay,t
Substituindo os valores
uy approx 5,8times10^14times1,89times10^-9 m/s approx 1,10times10^6 m/s

Resposta

(a) t approx 1,89times10^-9 s
(b) uy approx 1,10times10^6 m/s

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