A molécula de NaCl possui uma energia de ligação de 4,26 eV, ou seja, é preciso fornecer esta energia para separar os íons Na^+e Cl^-e formar átomos neutros. (a) Qual é a frequência mínima para que um fóton tenha energia suficiente para dissociar uma molécula de NaCl ? b) Qual é o comprimento de onda para que um fóton tenha energia suficiente para dissociar uma molécula de NaCl ? Considere que h=4,1356 times 10^-15 eV s.

Passo 1

O enunciado diz que a dissociação da molécula de NaCl requer energia de ligação de 4,26 eV. Para que um único fóton dissocie a molécula, sua energia E deve satisfazer
E = h,nu >= 4,26 eV,
onde h = 4,1356times10^-15 eVcdot s é a constante de Planck. Depois, usamos a relação entre frequência e comprimento de onda,
lambda = cnu,
com c = 3,0times10^8 m/s.

Passo 2

Calculando a frequência mínima nu do fóton:
nu = Eh = 4,26 eV4,1356times10^-15 eVcdot s approx 1,03times10^15 Hz

Passo 3

Com essa frequência, o comprimento de onda mínimo é
lambda = cnu = 3,0times10^8 m/s1,03times10^15 s^-1 approx 2,91times10^-7 m
ou seja, cerca de 291 nm.

Resposta

(a) nu approx 1,03times10^15 Hz
(b) lambda approx 2,91times10^-7 m (≈ 291 nm).

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