Uma pedra de massa 0,5 kg é libertada da altura de 20 m em relação ao solo. Determine o trabalho da força peso para trazê-la até o solo?
Passo 1
Beleza, vamos por partes! A gente tem uma pedra com massa de 0,5 kg que é solta de uma altura de 20 metros acima do chão. A missão aqui é descobrir qual o trabalho feito pela força da gravidade para trazer essa pedra até o solo. Vamos usar conceitos de trabalho na física, que envolve força, deslocamento e o ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica do trabalho (W):
Onde:
- $ F $ é a força aplicada,
- $ d $ é o deslocamento,
- $ \theta $ é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Passo 3
No nosso caso, a força que está agindo é a força peso da pedra, que é calculada por:
Onde:
- $ m $ é a massa da pedra (0,5 kg),
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²).
Então,
Passo 4
O deslocamento ($ d $) é a altura da qual a pedra foi solta, que é 20 metros.
Agora, sobre o ângulo ($ \theta $): como a força da gravidade e o deslocamento estão na mesma direção (ambos para baixo), o ângulo entre eles é 0 graus. E sabemos que $ \cos(0°) = 1 $.
Então, substituindo na fórmula do trabalho:
Resposta
O trabalho realizado pela força peso para trazer a pedra até o solo é 98 joules.