Uma mola de constante elástica k= 600N/m tem energia potencial elástica de 1200 J. Calcule a sua deformação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma mola com constante elástica $ k = 600 , N/m $ e energia potencial elástica de $ 1200 , J $. O que precisamos calcular é a deformação dessa mola. Para isso, vamos usar a fórmula da energia potencial da mola e resolver para a deformação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia potencial elástica de uma mola. Ela é dada por:
Onde:
- $ U $ é a energia potencial elástica,
- $ k $ é a constante elástica da mola,
- $ x $ é a deformação da mola (o que queremos encontrar).
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que foram dados no problema na fórmula. Sabemos que $ U = 1200 , J $ e $ k = 600 , N/m $. Então temos:
Passo 4
Vamos simplificar a equação. Primeiro, multiplicamos $ \frac{1}{2} \times 600 $:
Passo 5
Agora, para encontrar $ x^2 $, dividimos os dois lados da equação por 300:
Passo 6
Para encontrar $ x $, tiramos a raiz quadrada de 4:
Resposta
A deformação da mola é de 2 metros.