Uma pedra de massa m cai livremente sob a influência da gravidade. Ignorando a resistência do ar, qual das expressôes abaixo fornece o valor correto do momento da pedra em função do tempo t ? gravidade local g.

Passo 1

O enunciado descreve uma pedra de massa m que cai livremente, sem resistência do ar, sob a aceleração da gravidade de módulo g. Queremos achar o momento linear p(t) em função do tempo t. Para isso vamos usar dois fatos da mecânica clássica: movimento uniformemente acelerado e definição de momento linear.

Passo 2

Num movimento uniformemente acelerado com aceleração constante a, a velocidade evolui segundo
v(t)=v0+a,t
Aqui a única aceleração é a da gravidade, apontando para baixo. Tomando o eixo y positivo para cima, a=-g,jmath e, como a velocidade inicial é nula ( v0=0),
v(t)=-g,t,jmath

Passo 3

O momento linear é definido por
p(t)=m,v(t)
Substituindo v(t) achamos
p(t)=ml(-g,t,jmathr)=-m,g,t,jmath

Resposta

p(t)=-m,g,t,jmath

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