Uma pedra de massa m cai livremente sob a influência da gravidade. Ignorando a resistência do ar, qual das expressôes abaixo fornece o valor correto do momento da pedra em função do tempo t ? gravidade local g.
Passo 1
O enunciado descreve uma pedra de massa
que cai livremente, sem resistência do ar, sob a aceleração da gravidade de módulo
. Queremos achar o momento linear
em função do tempo
. Para isso vamos usar dois fatos da mecânica clássica: movimento uniformemente acelerado e definição de momento linear.
Passo 2
Num movimento uniformemente acelerado com aceleração constante
, a velocidade evolui segundo
Aqui a única aceleração é a da gravidade, apontando para baixo. Tomando o eixo
positivo para cima,
e, como a velocidade inicial é nula (
),
Passo 3
O momento linear é definido por
Substituindo
achamos