Pedro pegou 3 pedaços de espetos de madeira para churrasco, visando a construção de um triângulo, de modo que cada pedaço representasse um lado de tal triângulo. O primeiro pedaço media 12 cm , o segundo pedaço media 5 cm e o terceiro pedaço 25 cm . Ao tentar montar o triângulo Pedro percebeu que não seria possível, explique porquê.

Passo 1

Resumindo o enunciado: Pedro tem três pedaços de espetos com comprimentos 12, 5 e 25 centímetros e quer formar um triângulo. O conteúdo da matéria é a desigualdade triangular, que iremos usar para verificar se essas medidas atendem à condição necessária para existir um triângulo.

Passo 2

O Teorema da desigualdade triangular diz que, para três segmentos de comprimentos a, b e c, existe triângulo se, e somente se,
a + b > c,\quad a + c > b,\quad b + c > a.

Passo 3

Aplicando as medidas \,a=12, b=5 e c=25, calculamos
12 + 5 = 17 \quad\text{e vemos que não satisfaz}\quad 17 > 25,ã
pois 17 < 25. As outras duas desigualdades ( 12 + 25 > 5 e 5 + 25 > 12) são verdadeiras, mas basta uma falha para inviabilizar o triângulo.

Passo 4

Conclusão: como 12 + 5 não é maior que 25, a condição da desigualdade triangular não é atendida e não se pode formar o triângulo.

Resposta

Não é possível formar o triângulo porque 12 + 5 = 17 não é maior que 25.

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