Pedro pegou 3 pedaços de espetos de madeira para churrasco, visando a construção de um triângulo, de modo que cada pedaço representasse um lado de tal triângulo. O primeiro pedaço media 12 cm , o segundo pedaço media 5 cm e o terceiro pedaço 25 cm . Ao tentar montar o triângulo Pedro percebeu que não seria possível, explique porquê.
Passo 1
Resumindo o enunciado: Pedro tem três pedaços de espetos com comprimentos
,
e
centímetros e quer formar um triângulo. O conteúdo da matéria é a desigualdade triangular, que iremos usar para verificar se essas medidas atendem à condição necessária para existir um triângulo.
Passo 2
O Teorema da desigualdade triangular diz que, para três segmentos de comprimentos
,
e
, existe triângulo se, e somente se,
Passo 3
Aplicando as medidas
,
e
, calculamos
pois
. As outras duas desigualdades (
e
) são verdadeiras, mas basta uma falha para inviabilizar o triângulo.
Passo 4
Conclusão: como
não é maior que
, a condição da desigualdade triangular não é atendida e não se pode formar o triângulo.
Resposta
Não é possível formar o triângulo porque
não é maior que
.