Uma película de sabão muito fina (
), cuja espessura seja muito menor do que o comprimento de onda da luz, parece negra, ou seja, ela não reflete absolutamente nenhuma luz. Por quê? Em contraste, uma película de uma solução de água com sabão igualmente fina (
), depositada sobre vidro
, torna-se bastante luminosa. Por que existe essa diferença?
Passo 1
O enunciado trata de interferência em filmes finos de sabão com índice de refração
.
- Primeiro caso: filme de sabão isolado no ar, com espessura
, que aparece negro (sem reflexão). - Segundo caso: mesma película depositada sobre vidro
, que fica muito luminosa.
Conteúdo: interferência de duas ondas refletidas e os desfases deque ocorrem nas reflexões em interfaces de diferentes índices.
Passo 2
Quando uma onda incide num filme fino de índice
imerso em ar
, há duas reflexões principais:
- Na face frontal (ar→filme): como
, a onda refletida sofre um desfase de (meia onda). - Na face traseira (filme→ar): como
, a reflexão não sofre desfase adicional.
Além disso, o caminho extra dentro do filme introduz um desfase
Se
, então
e o único desfase entre as duas ondas refletidas é de
.
Passo 3
No primeiro caso (filme de sabão isolado no ar):
- Desfase total entre as duas ondas refletidas =
. - Duas ondas com desfase
se somam destrutivamente, cancelando toda a luz refletida.
Portanto, o filme parece negro.
Passo 4
No segundo caso (filme de sabão sobre vidro,
):
- Reflexão na face frontal (ar→filme): desfase de
. - Reflexão na face traseira (filme→vidro): como
, essa reflexão também sofre desfase de . - Caminho extra:
(espessura muito fina).
Desfase total =, o que é equivalente a não haver desfase.
Duas ondas em fase interferem construtivamente, refletindo muita luz.
Resposta
O filme de sabão isolado aparece negro porque as duas reflexões têm desfases relativos de
e se cancelam (interferência destrutiva). Quando o filme repousa sobre vidro, ambas as reflexões sofrem cada uma desfase
, somando
, daí as ondas saem em fase e reforçam-se (interferência construtiva), tornando o filme brilhante.