Um pêndulo é constituído por uma esfera de aço de 500 g, presa a um fio de nylon de comprimento 0,5 m. Enquanto balança a esfera fica sujeita à força peso P e à força T aplicada pelo fio. Determine a tração na corda no ponto mais baixo da trajetória, sabendo-se que sua velocidade nesse ponto é de 5m/s. * Neste caso, veaj que além da força centrípeta, a traçao “segura” a força peso.
10N
41N
5N
30N
50N
10N
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5N
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50N
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um pêndulo feito de uma esfera de aço com massa de 500 g (que é 0,5 kg) presa a um fio de nylon de 0,5 metros de comprimento. Quando o pêndulo está no ponto mais baixo da sua trajetória, a esfera está se movendo a uma velocidade de 5 m/s. A pergunta quer saber qual é a tração na corda nesse ponto, considerando que além da força centrípeta, a tração também “segura” a força peso da esfera. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força centrípeta e força peso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das forças que atuam na esfera quando ela está no ponto mais baixo do movimento. Temos a força peso (
) puxando a esfera para baixo, que é calculada por
, onde
é a massa e
é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²).
Passo 3
Além da força peso, a corda exerce uma tração (
) para cima. No ponto mais baixo, essa tração não apenas contrabalança a força peso, mas também fornece a força centrípeta necessária para manter a esfera em movimento circular. A força centrípeta (
) é dada por
, onde
é a velocidade e
é o comprimento do fio.
Passo 4
Então, a tração na corda é a soma da força peso e da força centrípeta. Podemos expressar isso com a fórmula:
Substituindo as fórmulas das forças:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na questão:
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular cada parte separadamente:
Agora, somamos essas duas partes:
Resposta
A tração na corda no ponto mais baixo da trajetória é aproximadamente 30 N.