Um pêndulo é constituído por uma esfera de aço de 500 g, presa a um fio de nylon de comprimento 0,5 m. Enquanto balança a esfera fica sujeita à força peso P e à força T aplicada pelo fio. Determine a tração na corda no ponto mais baixo da trajetória, sabendo-se que sua velocidade nesse ponto é de 5m/s. * Neste caso, veaj que além da força centrípeta, a traçao “segura” a força peso.
10N
41N
5N
30N
50N

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um pêndulo feito de uma esfera de aço com massa de 500 g (que é 0,5 kg) presa a um fio de nylon de 0,5 metros de comprimento. Quando o pêndulo está no ponto mais baixo da sua trajetória, a esfera está se movendo a uma velocidade de 5 m/s. A pergunta quer saber qual é a tração na corda nesse ponto, considerando que além da força centrípeta, a tração também “segura” a força peso da esfera. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força centrípeta e força peso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das forças que atuam na esfera quando ela está no ponto mais baixo do movimento. Temos a força peso ( P) puxando a esfera para baixo, que é calculada por P = m cdot g, onde m é a massa e g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²).

Passo 3

Além da força peso, a corda exerce uma tração ( T) para cima. No ponto mais baixo, essa tração não apenas contrabalança a força peso, mas também fornece a força centrípeta necessária para manter a esfera em movimento circular. A força centrípeta ( Fc) é dada por Fc = m cdot v^2L, onde v é a velocidade e L é o comprimento do fio.

Passo 4

Então, a tração na corda é a soma da força peso e da força centrípeta. Podemos expressar isso com a fórmula:
T = P + Fc
Substituindo as fórmulas das forças:
T = m cdot g + m cdot v^2L

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores fornecidos na questão:
m = 0,5 , kg g = 9,8 , m/s² v = 5 , m/s L = 0,5 , m ²
Substituindo na fórmula:
T = 0,5 cdot 9,8 + 0,5 cdot 5^20,5

Passo 6

Vamos calcular cada parte separadamente:
0,5 cdot 9,8 = 4,9 , N 0,5 cdot 250,5 = 12,50,5 = 25 , N
Agora, somamos essas duas partes:
T = 4,9 + 25 = 29,9 , N

Resposta

A tração na corda no ponto mais baixo da trajetória é aproximadamente 30 N.

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