Um pêndulo simples, de comprimento L, tem um período de oscilação T, num determinado local. Para que o período de oscilação passe a valer 2 T , no mesmo local, o comprimento do pêndulo deve ser
(a) 4 L
(b) 2 L
(c) 3 L
(d) 5 L
e) 7 L

Passo 1

O enunciado fala de um pêndulo simples de comprimento L que oscila com período T. Queremos descobrir qual deve ser o novo comprimento L' para que o período passe a ser 2T. O conteúdo necessário é a fórmula do período de um pêndulo simples:
T = 2pi raizLg,
onde g é a aceleração da gravidade no local (constante).

Passo 2

Escrevemos o novo período T' em função de L' usando a mesma fórmula:
T' = 2pi raizL'g

Passo 3

Impondo que T' = 2T, temos
2pi raizL'g = 2 gl(2pi raizLggr)
Dividindo ambos os lados por 2pi
raizL'g = 2 raizLg

Passo 4

Elevando ao quadrado,
L'g = 4,Lg Longrightarrow L' = 4L

Resposta

(a) 4L

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