Um pêndulo simples é constituído por um fio ideal de comprimento
e uma pequena esfera de massa
. O pêndulo é puxado até um ângulo de
em relação à vertical e liberado a partir do repouso.
a) Calcule o período de oscilação.
b) Determine a velocidade da esfera ao passar pela posição de equilíbrio.
Considere
.
a) Calcule o período de oscilação.
b) Determine a velocidade da esfera ao passar pela posição de equilíbrio.
Passo 1
O enunciado trata de um pêndulo simples de comprimento
e massa
, deslocado de
e solto do repouso. Vamos usar dois conteúdos:
- Oscilações pequenas de pêndulo simples para achar o período
. - Conservação de energia para obter a velocidade
na posição de equilíbrio.
Passo 2
Para pequenas oscilações o período é dado por
Substituindo
e
, temos
Passo 3
Na posição inicial a esfera está mais alta que o equilíbrio. A diferença de altura é
Pela conservação de energia mecânica, toda a energia potencial
vira energia cinética
no ponto de equilíbrio. Logo,
Resposta
a)
b)
b)