Um pêndulo simples é formado por um objeto de massa
preso por um fio de alumínio de comprimento
. Quando a temperatura é de
o período de oscilação do pêndulo é de
. Determine o período de oscilação do pêndulo quando a temperatura for aumentada para
. Assuma
e o coeficiente de dilatação linear do cobre
.
Passo 1
O enunciado trata de um pêndulo simples de comprimento
cujo período de oscilação é dado por
Como o fio sofre dilatação térmica, seu comprimento aumenta segundo
onde
é o coeficiente de dilatação linear e
a variação de temperatura. Vamos usar essas fórmulas para encontrar o novo período quando a temperatura muda de
para
.
Passo 2
Calcular o comprimento inicial
a
a partir de
s e
:
Passo 3
Determinar o comprimento
a
. A variação de temperatura é
.
Pela expansão linear com :
Pela expansão linear com
Passo 4
Calcular o novo período
usando
Resposta
O período de oscilação do pêndulo a
é aproximadamente
s.