O peneiramento é um dos métodos mais antigos na área de processamento mineral e, até hoje, é usado com aplicação comprovada numa variedade de indústrias e nas mais diferentes áreas. Na área mineral, o peneiramento pode ser utilizado na separação por tamanho, no desaguamento, na deslamagem, na concentração e em muitas outras combinações dessas aplicações. A tabela abaixo mostra a análise granulométrica com peneiras Tyler para uma amostra de um minério extraído em uma indústria. Com os dados fornecidos abaixo, trace a curva
versus
para a amostra analisada.
Mesh (Tyler) | Massa (g) |
---|---|
|
15 |
|
23 |
|
55 |
|
90 |
|
200 |
|
120 |
-150 | 47 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre peneiramento na área de processamento mineral. A tarefa é traçar a curva
versus
usando os dados da análise granulométrica com peneiras Tyler fornecidos na tabela. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a distribuição acumulada das massas e relacionar isso com os tamanhos das peneiras.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que você forneceu. Temos diferentes malhas (mesh) e as respectivas massas de minério que passaram por cada peneira. A tabela é a seguinte:
Mesh (Tyler) | Massa (g) |
---|---|
|
15 |
|
23 |
|
55 |
|
90 |
|
200 |
|
120 |
-150 | 47 |
Passo 3
Agora, vamos entender o que
e
representam:
-
: É a fração acumulada em porcentagem que passa pela peneira . Basicamente, mostra a porcentagem do total de massa que passou por peneiras com tamanho igual ou maior que a corrente. -
: É o diâmetro da abertura da peneira . No caso das peneiras Tyler, cada número de malha corresponde a um tamanho específico de abertura.
Para calcular
, precisamos primeiro encontrar a massa acumulada até cada peneira e depois calcular a porcentagem em relação à massa total.
Passo 4
Vamos calcular a massa acumulada para cada peneira:
-
Massa Total: Somamos todas as massas:
-
Massa Acumulada:
Mesh (Tyler) Massa (g) Massa Acumulada (g) 15 15 23 15 + 23 = 38 55 38 + 55 = 93 90 93 + 90 = 183 200 183 + 200 = 383 120 383 + 120 = 503 -150 47 503 + 47 = 550
Passo 5
Agora, vamos calcular a fração acumulada
em porcentagem:
Aplicando isso para cada peneira:
Mesh (Tyler) | Massa Acumulada (g) |
|
---|---|---|
|
15 |
|
|
38 |
|
|
93 |
|
|
183 |
|
|
383 |
|
|
503 |
|
-150 | 550 |
|
Passo 6
Agora, precisamos relacionar cada malha Tyler com seu diâmetro correspondente
. Normalmente, as tabelas de peneiras Tyler fornecem essa relação. Para simplificar, vamos considerar que cada malha corresponde a um tamanho padrão aproximado:
Mesh (Tyler) |
|
|
---|---|---|
|
0.841 | 2,73 |
|
0.595 | 6,91 |
|
0.420 | 16,91 |
|
0.297 | 33,27 |
|
0.149 | 69,64 |
|
0.074 | 91,45 |
-150 | 0.047 | 100 |
Obs.: Os valores de
são aproximados e podem variar dependendo da tabela de peneiras utilizada.
Resposta
Com os cálculos realizados, a curva
versus
para a amostra analisada fica da seguinte forma:
|
|
---|---|
0.841 | 2,73 |
0.595 | 6,91 |
0.420 | 16,91 |
0.297 | 33,27 |
0.149 | 69,64 |
0.074 | 91,45 |
0.047 | 100 |
Essa tabela representa a curva de distribuição acumulada granulométrica, onde você pode plotar os pontos em um gráfico com
no eixo x e
no eixo y para visualizar a distribuição de tamanhos das partículas na sua amostra de minério.