Pensando em aumentar a potência de um motor 2.0 quatro cilindros, foi rebaixado o bloco do motor em
, sabendo que o cilindro tem 8 cm de diâmetro e uma taxa de compressão de
, qual a nova taxa de compressão do motor?
Passo 1
O enunciado pede a nova taxa de compressão do motor depois de ter sido rebaixado o bloco em
. Dados fornecidos e informações relevantes:
- Diâmetro do cilindro (bore):
. - Rebaixamento do bloco (redução do volume de folga):
. - Taxa de compressão original:
. - Motor é um
de quatro cilindros (ou seja, deslocamento total dividido em 4 cilindros). - Pergunta: qual é a nova taxa de compressão (por cilindro) após o rebaixamento?
Passo 2
Entender a quantidade que precisamos calcular e a relação entre volumes. A taxa de compressão (CR) é a razão entre o volume total no PMS (ponto morto superior) e o volume de folga (clearance) no PMS. A fórmula é
onde:
-
é o volume varrido (swept volume) do cilindro — ou deslocamento por cilindro. -
é o volume de folga (clearance volume) quando o pistão está no PMS.
Explicação:é o volume total quando o pistão está no PMI (ponto morto inferior), e é o volume remanescente no PMS. A taxa indica quantas vezes o volume se reduz durante a compressão.
Passo 3
Calcular o volume varrido por cilindro
. Como o motor tem
no total e são 4 cilindros:
Comentário: esse é o volume que o pistão “varre” entre PMS e PMI em cada cilindro.
Passo 4
Calcular a área do pistão (área do cilindro) para usar no cálculo da redução do volume de folga. A área é
Substituindo
:
Aproximação numérica (para visualizar):
Passo 5
Calcular a redução do volume de folga causada pelo rebaixamento
. A redução é simplesmente a área multiplicada pela altura rebaixada:
Aproximação numérica:
Comentário: essa é a quantidade que o volume de folga diminui ao rebaixar o bloco em
.
Passo 6
Determinar o volume de folga inicial
usando a taxa de compressão inicial
. Da fórmula da CR,
Resolvendo para
:
Explicação: com CR
, o volume de folga é
.
Passo 7
Calcular o novo volume de folga
após o rebaixamento:
Aproximação numérica:
Comentário: é importante conferir que o resultado continua positivo — aqui
, portanto faz sentido físico (embora muito pequeno).
Passo 8
Calcular a nova taxa de compressão usando
e
:
Substituindo o valor numérico de
:
Arredondando para uma casa decimal (suficiente para uma resposta de prova):
Passo 9
Breve observação didática e prática: a taxa de compressão obtida é muito alta comparada a motores reais. Isso mostra que diminuir a folga do bloco em uma quantidade relativamente pequena pode aumentar fortemente a CR quando o volume de folga inicial é pequeno. Na prática, uma CR tão alta causaria detonação severa e possivelmente estragaria o motor, portanto tal rebaixamento exigiria outras modificações (como taxa de compressão controlada por formato da cabeça, afinação, uso de combustíveis de altíssimo octanagem, etc.). Mas para a conta matemática pedida, o procedimento e o resultado acima estão corretos.