Um motor a 4T tem 4 cilindros, diâmetro de
, curso de
e taxa de compressão 9:1. A rotação é de 5.400 rpm . Pede-se:
a) A cilindrada unitária
;
b) A cilindrada do motor (
);
c) O volume morto (
);
d) O volume total (
);
e) O raio da manivela (cm);
f) A nova taxa de compressão ao trocar a junta por outra com 1 mm a menos de espessura;
g) O número de cursos de um pistão, por segundo;
h) O número de vezes que a válvula de admissão abre em 1 minuto.
a) A cilindrada unitária
b) A cilindrada do motor (
c) O volume morto (
d) O volume total (
e) O raio da manivela (cm);
f) A nova taxa de compressão ao trocar a junta por outra com 1 mm a menos de espessura;
g) O número de cursos de um pistão, por segundo;
h) O número de vezes que a válvula de admissão abre em 1 minuto.
Passo 1
Primeiro vamos entender claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados fornecidos (vou listar cada dado em forma clara):
O que se pede (letra a letra):
a) A cilindrada unitária em (ou seja, o volume deslocado por um cilindro, também chamado de
).
b) A cilindrada do motor em (soma dos 4 cilindros).
c) O volume morto (volume de folga, clearance) em — interpretarei como o volume morto por cilindro
.
d) O volume total (por cilindro no ponto de BDC, ou seja ) em
. (Se for pedido total do motor eu também posso multiplicar por 4; vou explicitar ambos).
e) O raio da manivela (em cm).
f) A nova taxa de compressão ao trocar a junta por outra com a menos de espessura — assumir que a redução de altura reduz linearmente o volume morto (ou seja,
, onde
é a área do cilindro e
a altura do volume morto).
g) O número de cursos (strokes) de um pistão por segundo.
h) O número de vezes que a válvula de admissão abre em 1 minuto (vou dar por cilindro e, para informação extra, para o motor inteiro), assumindo uma abertura por admissão por ciclo de 4 tempos.
a) A cilindrada unitária em
b) A cilindrada do motor em
c) O volume morto (volume de folga, clearance) em
d) O volume total (por cilindro no ponto de BDC, ou seja
e) O raio da manivela (em cm).
f) A nova taxa de compressão ao trocar a junta por outra com
g) O número de cursos (strokes) de um pistão por segundo.
h) O número de vezes que a válvula de admissão abre em 1 minuto (vou dar por cilindro e, para informação extra, para o motor inteiro), assumindo uma abertura por admissão por ciclo de 4 tempos.
Passo 2
Cálculo da área da seção do cilindro e da fórmula usada para cilindrada unitária.
Fórmula do volume deslocado por cilindro (cilindrada unitária):
onde:
-
é a cilindrada do cilindro (volume deslocado por um pistão entre TDC e BDC), em ; -
é a área da seção transversal do cilindro, em ; -
é o diâmetro do cilindro, em ; -
é o curso (stroke), em .
Calculando a área:
Calculemos passo a passo:
Passo 3
Cálculo da cilindrada unitária
.
Usando
:
Arredondando com sentido prático para provas:
(ou seja, quase
por cilindro).
Passo 4
Cálculo da cilindrada total do motor (soma dos 4 cilindros) — item (b).
Se há 4 cilindros, a cilindrada total
é:
Arredondando:
(ou seja cerca de
).
Passo 5
Entendendo a taxa de compressão e cálculo do volume morto
(item c).
Definição de taxa de compressão
:
Isto é,
é a razão entre o volume total no BDC (fundo de curso) e o volume morto (no TDC). Despejando para
:
Substituindo os valores:
Arredondado:
por cilindro.
Passo 6
Cálculo do volume total por cilindro no BDC (item d).
O volume total por cilindro no BDC é:
Arredondando:
por cilindro.
Se quiser o volume total do motor no BDC, multiplica por 4:
Passo 7
Cálculo do raio da manivela (item e).
Relação entre stroke e raio da manivela
:
Substituindo:
Passo 8
Nova taxa de compressão ao reduzir a junta em
(item f): método e cálculo.
Método e justificativa: estamos assumindo que o volume morto é aproximadamente a área do cilindro multiplicada pela “altura” do volume morto (
), i.e.
. Assim, podemos obter a altura original
por:
e a nova altura depois de retirar
de junta é:
então o novo volume morto é
e a nova taxa de compressão é
Calculando passo a passo:
Altura original do volume morto:
Nova altura:
Novo volume morto:
Nova taxa de compressão:
Arredondando:
Observação intuitiva: reduzir o volume morto aumenta a taxa de compressão; aqui caiu a altura do volume morto em cerca de
(de
para
cm) e a taxa subiu de
para aproximadamente
.
Passo 9
Número de cursos de um pistão por segundo (item g).
Relação entre rotação e revoluções por segundo:
Em um motor de 4 tempos, cada revolução do virabrequim corresponde a dois cursos (metade de revolução = um curso). Portanto:
Passo 10
Número de vezes que a válvula de admissão abre em 1 minuto (item h).
Em um motor 4T, a válvula de admissão abre uma vez por ciclo de 4 tempos, e cada ciclo exige 2 revoluções do virabrequim. Logo, por cilindro:
Se quisermos as aberturas totais do motor com 4 cilindros (assumindo 1 válvula de admissão por cilindro que abre uma vez por ciclo):
Resposta
a)
(cilindrada unitária, por cilindro)
b) (cilindrada total do motor, 4 cilindros)
c) (volume morto por cilindro)
d) (por cilindro);
(motor inteiro)
e) (raio da manivela)
f) (nova taxa de compressão após reduzir a junta em
)
g) (por pistão)
h) ;
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)