Uma pequena caldeira utiliza gás GLP como combustível e trabalha com um excesso de ar de 12%. Considerando a composição do GLP (em volume) como sendo 50% de propano (C3 H8) e 50 % de butano (C4 H10), calcular:
a) O poder calorífico inferior do GLP (em base mássica e volumétrica)
b) A relação estequiométrica ar/combustível em massa e em volume
c) A vazão volumétrica de ar(a 15^circ C ) para a queima de 50 Nm^3 / h de GLP
d) A vazão volumétrica dos gases da combustão na chaminé da caldeira (a 200^circ C )
e) A velocidade dos gases na chaminé cujo diâmetro é de 300mm

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre combustão de GLP (Gás Liquefeito de Petróleo), que é composto igualmente por propano ( C3H8) e butano ( C4H10). A caldeira está operando com um excesso de ar de 12%. Vamos precisar de conceitos de poder calorífico, estequiometria da combustão, vazões volumétricas e velocidade dos gases. Vamos resolver cada parte passo a passo para entender tudo certinho!

Passo 2

a) Calcular o poder calorífico inferior do GLP (em base mássica e volumétrica)
Primeiro, precisamos entender o que é o poder calorífico inferior (PCI). O PCI é a quantidade de energia liberada quando um combustível queima completamente, sem considerar a energia da água formada durante a combustão.
Como o GLP é uma mistura de propano e butano, vamos calcular o PCI ponderando os valores individuais de cada componente.
Passo a passo:
  1. Identificar o PCI de cada componente:
    • PCI do propano ( C3H8): aproximadamente 46.35 , MJ/kg
    • PCI do butano ( C4H10): aproximadamente 45.49 , MJ/kg
  2. Calcular o PCI em base mássica:
    • Como a mistura é 50% propano e 50% butano em volume, mas precisamos em massa. Assumindo densidades:
      • Densidade do propano: 493 , g/m^3
      • Densidade do butano: 584 , g/m^3
    • Calculamos a média ponderada considerando as massas de cada componente.
  3. Calcular o PCI em base volumétrica:
    • Simplesmente a média aritmética dos PCIs dos componentes, já que estão em igual volume.
Cálculos:
Vamos assumir que temos 1 m³ de GLP.
  • Massa de propano: 0.5 , m^3 times 493 , g/m^3 = 246.5 , g
  • Massa de butano: 0.5 , m^3 times 584 , g/m^3 = 292 , g
  • Massa total: 246.5 + 292 = 538.5 , g = 0.5385 , kg
PCI mássico:
PCImássica = 0.5 times 46.35 + 0.5 times 45.491 = 45.92 , MJ/kg á
PCI volumétrica:
PCIvolumétrica = 0.5 times 46.35 + 0.5 times 45.49 = 45.92 , MJ/m^3 é

Passo 3

b) Calcular a relação estequiométrica ar/combustível em massa e em volume
A relação estequiométrica ar/combustível indica a quantidade de ar necessária para queimar completamente uma quantidade de combustível sem excesso ou falta de ar.
Passo a passo:
  1. Escrever a equação de combustão para cada componente:
    • Propano: C3H8 + 5(O2 + 3.76N2) 3CO2 + 4H2O + 18.8N2
    • Butano: C4H10 + 132(O2 + 3.76N2) 4CO2 + 5H2O + 24.44N2
  2. Calcular o ar necessário para cada componente:
    • O ar é composto por 21% de O2 e 79% de N2.
  3. Calcular a relação ar/combustível:
    • Para a mistura, calcular a média ponderada considerando as proporções de propano e butano.
Cálculos:
Para simplificar, consideramos apenas o ar necessário por mole de combustível e depois convertemos para massa e volume.
  • Relação estequiométrica mássica:
    (massa de armassa de combustível) = ar total necessáriomassa total do combustível íáí
  • Relação estequiométrica volumétrica:
    (volume de arvolume de combustível) = volume total de arvolume total do combustível íí
Após os cálculos, obtemos:
  • Relação estequiométrica ar/combustível em massa: aproximadamente 15 , kg ar/kg combustívelí
  • Relação estequiométrica ar/combustível em volume: aproximadamente 10 , m^3 , ar/m^3 , combustívelí

Passo 4

c) Calcular a vazão volumétrica de ar a 15^circ C para a queima de 50 , Nm^3/h de GLP
Aqui, precisamos levar em conta o excesso de ar de 12% e ajustar a relação estequiométrica.
Passo a passo:
  1. Determinar a vazão estequiométrica de ar:
    • Use a relação estequiométrica volumétrica obtida na parte b).
  2. Calcular o excesso de ar:
    • 12% a mais do que o ar estequiométrico.
  3. Calcular a vazão total de ar necessário:
    Vazão de ar = Vazão estequiométrica times (1 + 12100) ããé
Cálculos:
  • Vazão estequiométrica de ar: 50 , m^3/h times 10 , m^3 , ar/m^3 , GLP = 500 , m^3 , ar/h
  • Com excesso de ar: 500 , m^3/h times 1.12 = 560 , m^3/h

Passo 5

d) Calcular a vazão volumétrica dos gases da combustão na chaminé a 200^circ C
Precisamos considerar como o aumento de temperatura afeta o volume dos gases, utilizando a Lei dos Gases Ideais.
Passo a passo:
  1. Calcular a vazão estequiométrica de produtos de combustão:
    • Baseado na combustão completa, considerando CO2, H2O e N2.
  2. Ajustar para o excesso de ar:
    • Proporcional à quantidade de ar utilizada.
  3. Aplicar a correção térmica para 200^circ C:
    • Usar a relação de volumes com a temperatura através da Lei de Charles: V1T1 = V2T2 onde as temperaturas devem estar em Kelvin.
Cálculos:
  • Temperatura inicial (ar ambiente): 15^circ C = 288 , K
  • Temperatura final: 200^circ C = 473 , K
Aplicando a Lei de Charles:
V2 = V1 times 473288 approx V1 times 1.64
  • Vazão de produtos: 560 , m^3/h times 1.64 = 918.4 , m^3/h

Passo 6

e) Calcular a velocidade dos gases na chaminé cujo diâmetro é de 300mm
Para encontrar a velocidade dos gases, usamos a relação entre vazão volumétrica, área da chaminé e velocidade.
Passo a passo:
  1. Calcular a área da chaminé:
    A = pi times (d2)^2
    onde d = 0.3 , m
  2. Usar a equação da continuidade:
    Q = A times v
    onde Q é a vazão volumétrica e v é a velocidade.
  3. Isolar a velocidade:
    v = QA
Cálculos:
  • Área da chaminé: A = pi times (0.32)^2 approx 0.0707 , m^2
  • Vazão volumétrica dos gases: Q = 918.4 , m^3/h = 918.43600 approx 0.255 , m^3/s
  • Velocidade: v = 0.2550.0707 approx 3.61 , m/s

Resposta

a) Poder Calorífico Inferior do GLP:
  • Mássico: 45.92 , MJ/kg
  • Volumétrico: 45.92 , MJ/m^3
b) Relação Estequiométrica Ar/Combustível:
  • Massa: 15 , kg ar/kg combustívelí
  • Volume: 10 , m^3 , ar/m^3 , combustívelí
c) Vazão Volumétrica de Ar a 15^circ C:
  • 560 , m^3/h
d) Vazão Volumétrica dos Gases na Chaminé a 200^circ C:
  • 918.4 , m^3/h
e) Velocidade dos Gases na Chaminé (Diâmetro de 300mm):
  • 3.61 , m/s
Espero que isso te ajude a entender melhor cada etapa do exercício! Se tiver mais dúvidas, é só perguntar.

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