Uma espécie de carvão apresenta a seguinte composição em base seca:
Calcular:
a) O poder calorífico inferior do carvão na base seca
b) O poder calorífico inferior do carvão na base úmida, com 25% de umidade
c) Os teores em massa e em volume dos gases resultantes da combustão estequiométrica do carvão úmido
a) O poder calorífico inferior do carvão na base seca
b) O poder calorífico inferior do carvão na base úmida, com 25% de umidade
c) Os teores em massa e em volume dos gases resultantes da combustão estequiométrica do carvão úmido
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta a composição de uma espécie de carvão em base seca, ou seja, sem considerar a umidade. Queremos calcular três coisas:
a) O poder calorífico inferior (PCI) do carvão na base seca,
b) O PCI na base úmida com 25% de umidade, e
c) Os teores em massa e em volume dos gases resultantes da combustão estequiométrica do carvão úmido.
a) O poder calorífico inferior (PCI) do carvão na base seca,
b) O PCI na base úmida com 25% de umidade, e
c) Os teores em massa e em volume dos gases resultantes da combustão estequiométrica do carvão úmido.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de química como cálculo do poder calorífico, balanço de massas e equações estequiométricas. Vamos com calma passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte a): calcular o poder calorífico inferior (PCI) do carvão na base seca.
O Poder Calorífico Inferior (PCI) é a quantidade de energia liberada na combustão de uma quantidade de combustível, descontando o calor das vaporizações da água presente nos produtos da combustão.
Para calcular o PCI, usamos a composição elemental do carvão e aplicamos as fórmulas empíricas que relacionam cada elemento com sua contribuição para o PCI.
As porcentagens em base seca são:
- Carbono ©: 59%
- Hidrogênio (H₂): 6%
- Oxigênio (O₂): 8%
- Enxofre (S): 5%
- Cinzas: 22%
Passo 3
Vamos calcular o PCI considerando as contribuições de C, H₂ e S, já que O₂ não contribui diretamente para o PCI e as cinzas também não participam da combustão.
As fórmulas empíricas para calcular o PCI aproximado são:
Onde:
- C, H, O, S são as frações em massa dos elementos correspondentes.
Vamos substituir os valores:
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Agora, vamos calcular cada termo:
Passo 5
Somando todos os termos:
Portanto, o PCI do carvão na base seca é aproximadamente 199.559 kJ/kg.
Passo 6
Agora, vamos para a parte b): calcular o poder calorífico inferior do carvão na base úmida, considerando 25% de umidade.
Quando temos um conteúdo de umidade, parte da energia liberada na combustão é usada para evaporar a água presente no carvão. Por isso, precisamos ajustar o PCI na base seca para considerar essa perda de energia.
Para isso, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
- $ L_v $ é o calor latente de vaporização da água, que é aproximadamente 2260 kJ/kg.
- A umidade é de 25%, ou 0,25 kg água por kg de carvão úmido.
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando:
Então:
Portanto, o PCI do carvão na base úmida com 25% de umidade é aproximadamente 198.994 kJ/kg.
Passo 8
Finalmente, vamos para a parte c): determinar os teores em massa e em volume dos gases resultantes da combustão estequiométrica do carvão úmido.
Primeiro, precisamos balancear a equação de combustão para o carvão úmido. A combustão estequiométrica significa que todo combustível é completamente queimado sem excesso de oxigênio ou formação de resíduos.
Considerando a composição do carvão úmido, temos 25% de água na massa total. Vamos assumir uma base de 100 kg de carvão úmido, o que corresponde a 75 kg de carvão seco e 25 kg de água.
Os elementos presentes no carvão seco são C, H₂, O₂, S e cinzas. Porém, ao considerar a combustão, as cinzas não reagem e permanecem inertes.
Vamos escrever a equação balanceada da combustão:
Passo 9
Vamos calcular quantos moles de cada elemento temos em 75 kg de carvão seco:
Primeiro, converter as massas para moles:
- Carbono ©: $ \frac{59 % \times 75}{12} = \frac{44,25}{12} \approx 3,69 , kmol $
- Hidrogênio (H₂): $ \frac{6 % \times 75}{2} = \frac{4,5}{2} = 2,25 , kmol $
- Oxigênio (O₂): $ \frac{8 % \times 75}{32} = \frac{6}{32} \approx 0,1875 , kmol $
- Enxofre (S): $ \frac{5 % \times 75}{32} = \frac{3,75}{32} \approx 0,1172 , kmol $
Passo 10
Agora, balanceando a combustão:
- Cada mol de C forma 1 mol de CO₂.
- Cada 2 moles de H₂ formam 1 mol de H₂O.
- Cada mol de S forma 1 mol de SO₂.
Portanto:
- CO₂ produzido: 3,69 kmol
- H₂O produzido: $ 2,25 / 2 = 1,125 , kmol $
- SO₂ produzido: 0,1172 kmol
Além disso, precisamos considerar a água inicial (25 kg), que é:
Então, a quantidade total de H₂O no produto será 1,125 + 1,3889 ≈ 2,5139 kmol.
Agora, para determinar os volumes dos gases, usamos a Lei dos Gases Ideais:
Onde $ V_m = 22,4 , m^3/kmol $ (volume molar).
Passo 11
Calculando os volumes:
- CO₂: $ 3,69 \times 22,4 \approx 82,66 , m^3 $
- H₂O (como vapor): $ 2,5139 \times 22,4 \approx 56,36 , m^3 $
- SO₂: $ 0,1172 \times 22,4 \approx 2,63 , m^3 $
Portanto, os teores em massa dos gases são:
- CO₂: 3,69 kmol
- H₂O: 2,5139 kmol
- SO₂: 0,1172 kmol
E os teores em volume são aproximadamente:
- CO₂: 82,66 m³
- H₂O: 56,36 m³
- SO₂: 2,63 m³
Resposta
a) O poder calorífico inferior do carvão na base seca é aproximadamente 199.559 kJ/kg.
b) O poder calorífico inferior do carvão na base úmida com 25% de umidade é aproximadamente 198.994 kJ/kg.
c) Na combustão estequiométrica do carvão úmido:
- Teores em massa dos gases:
- CO₂: 3,69 kmol
- H₂O: 2,5139 kmol
- SO₂: 0,1172 kmol
- Teores em volume dos gases:
- CO₂: 82,66 m³
- H₂O: 56,36 m³
- SO₂: 2,63 m³