Uma espécie de carvão apresenta a seguinte composição em base seca:
C=59 % H2=6 % O2=8 % S=5 % Cinzas =22 %
Calcular:
a) O poder calorífico inferior do carvão na base seca
b) O poder calorífico inferior do carvão na base úmida, com 25% de umidade
c) Os teores em massa e em volume dos gases resultantes da combustão estequiométrica do carvão úmido

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta a composição de uma espécie de carvão em base seca, ou seja, sem considerar a umidade. Queremos calcular três coisas:
a) O poder calorífico inferior (PCI) do carvão na base seca,
b) O PCI na base úmida com 25% de umidade, e
c) Os teores em massa e em volume dos gases resultantes da combustão estequiométrica do carvão úmido.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de química como cálculo do poder calorífico, balanço de massas e equações estequiométricas. Vamos com calma passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte a): calcular o poder calorífico inferior (PCI) do carvão na base seca.
O Poder Calorífico Inferior (PCI) é a quantidade de energia liberada na combustão de uma quantidade de combustível, descontando o calor das vaporizações da água presente nos produtos da combustão.
Para calcular o PCI, usamos a composição elemental do carvão e aplicamos as fórmulas empíricas que relacionam cada elemento com sua contribuição para o PCI.
As porcentagens em base seca são:
  • Carbono ©: 59%
  • Hidrogênio (H₂): 6%
  • Oxigênio (O₂): 8%
  • Enxofre (S): 5%
  • Cinzas: 22%

Passo 3

Vamos calcular o PCI considerando as contribuições de C, H₂ e S, já que O₂ não contribui diretamente para o PCI e as cinzas também não participam da combustão.
As fórmulas empíricas para calcular o PCI aproximado são:
PCI = 33800 times C + 1442 times H - 92 times O + 1195 times S
Onde:
  • C, H, O, S são as frações em massa dos elementos correspondentes.
Vamos substituir os valores:
C = 0,59; H = 0,06; O = 0,08; S = 0,05

Passo 4

Substituindo na fórmula:
PCI = 33800 times 0,59 + 1442 times 0,06 - 92 times 0,08 + 1195 times 0,05
Agora, vamos calcular cada termo:
33800 times 0,59 = 199420 , kJ/kg
1442 times 0,06 = 86,52 , kJ/kg
-92 times 0,08 = -7,36 , kJ/kg
1195 times 0,05 = 59,75 , kJ/kg

Passo 5

Somando todos os termos:
PCI = 199420 + 86,52 - 7,36 + 59,75 = 199420 + 86,52 = 199506,52 199506,52 - 7,36 = 199499,16 199499,16 + 59,75 = 199558,91 , kJ/kg
Portanto, o PCI do carvão na base seca é aproximadamente 199.559 kJ/kg.

Passo 6

Agora, vamos para a parte b): calcular o poder calorífico inferior do carvão na base úmida, considerando 25% de umidade.
Quando temos um conteúdo de umidade, parte da energia liberada na combustão é usada para evaporar a água presente no carvão. Por isso, precisamos ajustar o PCI na base seca para considerar essa perda de energia.
Para isso, usamos a seguinte fórmula:
PCIúmida = PCIseca - (Lv times Umidade) ú
Onde:
  • $ L_v $ é o calor latente de vaporização da água, que é aproximadamente 2260 kJ/kg.
  • A umidade é de 25%, ou 0,25 kg água por kg de carvão úmido.

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:
PCIúmida = 199.559 , kJ/kg - (2260 , kJ/kg times 0,25 , kg/kg) ú
Calculando:
2260 times 0,25 = 565 , kJ/kg
Então:
PCIúmida = 199.559 - 565 = 198.994 , kJ/kg ú
Portanto, o PCI do carvão na base úmida com 25% de umidade é aproximadamente 198.994 kJ/kg.

Passo 8

Finalmente, vamos para a parte c): determinar os teores em massa e em volume dos gases resultantes da combustão estequiométrica do carvão úmido.
Primeiro, precisamos balancear a equação de combustão para o carvão úmido. A combustão estequiométrica significa que todo combustível é completamente queimado sem excesso de oxigênio ou formação de resíduos.
Considerando a composição do carvão úmido, temos 25% de água na massa total. Vamos assumir uma base de 100 kg de carvão úmido, o que corresponde a 75 kg de carvão seco e 25 kg de água.
Os elementos presentes no carvão seco são C, H₂, O₂, S e cinzas. Porém, ao considerar a combustão, as cinzas não reagem e permanecem inertes.
Vamos escrever a equação balanceada da combustão:
C + H22 + S2 + (O2 em excesso) + água CO2 + H2O + SO2 á

Passo 9

Vamos calcular quantos moles de cada elemento temos em 75 kg de carvão seco:
Primeiro, converter as massas para moles:
  • Carbono ©: $ \frac{59 % \times 75}{12} = \frac{44,25}{12} \approx 3,69 , kmol $
  • Hidrogênio (H₂): $ \frac{6 % \times 75}{2} = \frac{4,5}{2} = 2,25 , kmol $
  • Oxigênio (O₂): $ \frac{8 % \times 75}{32} = \frac{6}{32} \approx 0,1875 , kmol $
  • Enxofre (S): $ \frac{5 % \times 75}{32} = \frac{3,75}{32} \approx 0,1172 , kmol $

Passo 10

Agora, balanceando a combustão:
  • Cada mol de C forma 1 mol de CO₂.
  • Cada 2 moles de H₂ formam 1 mol de H₂O.
  • Cada mol de S forma 1 mol de SO₂.
Portanto:
  • CO₂ produzido: 3,69 kmol
  • H₂O produzido: $ 2,25 / 2 = 1,125 , kmol $
  • SO₂ produzido: 0,1172 kmol
Além disso, precisamos considerar a água inicial (25 kg), que é:
2,25 / 2 = 1,125 , kmol
Então, a quantidade total de H₂O no produto será 1,125 + 1,3889 ≈ 2,5139 kmol.
Agora, para determinar os volumes dos gases, usamos a Lei dos Gases Ideais:
25 , kg18 , kg/kmol approx 1,3889 , kmol
Onde $ V_m = 22,4 , m^3/kmol $ (volume molar).

Passo 11

Calculando os volumes:
  • CO₂: $ 3,69 \times 22,4 \approx 82,66 , m^3 $
  • H₂O (como vapor): $ 2,5139 \times 22,4 \approx 56,36 , m^3 $
  • SO₂: $ 0,1172 \times 22,4 \approx 2,63 , m^3 $
Portanto, os teores em massa dos gases são:
  • CO₂: 3,69 kmol
  • H₂O: 2,5139 kmol
  • SO₂: 0,1172 kmol
E os teores em volume são aproximadamente:
  • CO₂: 82,66 m³
  • H₂O: 56,36 m³
  • SO₂: 2,63 m³

Resposta

a) O poder calorífico inferior do carvão na base seca é aproximadamente 199.559 kJ/kg.
b) O poder calorífico inferior do carvão na base úmida com 25% de umidade é aproximadamente 198.994 kJ/kg.
c) Na combustão estequiométrica do carvão úmido:
  • Teores em massa dos gases:
    • CO₂: 3,69 kmol
    • H₂O: 2,5139 kmol
    • SO₂: 0,1172 kmol
  • Teores em volume dos gases:
    • CO₂: 82,66 m³
    • H₂O: 56,36 m³
    • SO₂: 2,63 m³

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