Uma pequena instalação captura \mathrm{CO}_{2} de uma chaminé industrial fazendo-o borbulhar através de uma suspensão de hidróxido de cálcio (água de cal). A reação é:
\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}(a q)+\mathrm{CO}_{2}(g) \rightarrow \mathrm{CaCO}_{3}(s)+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l)
Numa operação experimental foram usados 4,48 \mathrm{~L} de \mathrm{CO}_{2} (medidos a CNTP) e 20,0 \mathrm{~g} de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}. Calcule a massa que permanece em excesso após a reação. Em seguida determine a massa de carbonato de cálcio \left(\mathrm{CaCO}_{3}\right) precipitada.

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Calcular a massa que permanece em excesso após a reação (isto é, a massa de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} que não reagiu).
  • Determinar a massa de \mathrm{CaCO}_{3} precipitada.
Informações fornecidas pelo enunciado:
  • Volume de \mathrm{CO}_{2}: 4,48\\ \mathrm{L} (medidos a CNTP).
  • Massa de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}: 20,0\\ \mathrm{g}.
  • Equação química (este dado relaciona as quantidades estequiométricas):
\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}(aq)+\mathrm{CO}_{2}(g)\rightarrow\mathrm{CaCO}_{3}(s)+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(l)
  • Observação sobre CNTP (usada para converter volume de gás em mols): 1\\ \text{mol de gás} = 22,4\\ \mathrm{L}á.

Passo 2

Transformar o volume de \mathrm{CO}_{2} em número de mols.
Conceito rápido: a quantidade de substância em mols é dada por
n=\frac{V}{V_m},
onde n é o número de mols, V é o volume do gás e V_m é o volume molar (a CNTP nos dá V_m=22,4\\ \mathrm{L\,mol^{-1}}).
Aplicando:
n(\mathrm{CO}_2)=\frac{4,48\\ \mathrm{L}}{22,4\\ \mathrm{L\;mol^{-1}}}=0,200\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} a partir da massa dada.
Conceito rápido: o número de mols de uma substância é
n=\frac{m}{M},
onde m é a massa e M é a massa molar (em \mathrm{g\;mol^{-1}}).
Calcular a massa molar de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}:
  • Massa atômica aproximada: \mathrm{Ca}=40,08, \mathrm{O}=16,00, \mathrm{H}=1,01.
M(\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2})=40,08 + 2\cdot(16,00+1,01)=74,10\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
Agora os mols:
n(\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2})=\frac{20,0\\ \mathrm{g}}{74,10\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}}=0,270\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Determinar o reagente limitante usando a estequiometria da reação.
Observação: a equação mostra relação molar 1:1 entre \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} e \mathrm{CO}_{2}. Portanto, para cada mol de \mathrm{CO}_{2} consumido precisa-se de 1 mol de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}.
Comparando os mols disponíveis:
n(\mathrm{CO}_2)=0,200\\ \mathrm{mol},\qquad n(\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2})=0,270\\ \mathrm{mol}.
Como 0,200<0,270, o \mathrm{CO}_{2} é o reagente limitante (vai se consumir totalmente) e \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} ficará em excesso.

Passo 5

Calcular a quantidade (em mols) de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} que permanece em excesso e converter para massa.
Mols de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} que reagem = mols de \mathrm{CO}_2 consumidos = 0,200\\ \mathrm{mol} (pela relação 1:1).
Mols restantes:
n_{\text{excesso}}(\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2})=0,270-0,200=0,0700\\ \mathrm{mol}.
Converter para massa usando m=n\cdot M:
m_{\text{excesso}}(\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2})=0,0700\\ \mathrm{mol}\times 74,10\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}=5,19\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Calcular a massa de \mathrm{CaCO}_{3} precipitada.
Pela estequiometria 1:1, os mols de \mathrm{CaCO}_3 formados são iguais aos mols de \mathrm{CO}_2 consumidos:
n(\mathrm{CaCO}_3)=0,200\\ \mathrm{mol}.
Calcular a massa molar de \mathrm{CaCO}_3:
  • Massa atômica: \mathrm{Ca}=40,08, \mathrm{C}=12,01, \mathrm{O}=16,00.
M(\mathrm{CaCO}_3)=40,08+12,01+3\cdot16,00=100,09\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
Massa precipitada:
m(\mathrm{CaCO}_3)=0,200\\ \mathrm{mol}\times 100,09\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}=20,0\\ \mathrm{g}.

Resposta

5,19\\ \mathrm{g} de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} permanecem em excesso.
20,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{CaCO}_{3} são precipitados.

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