O ácido iodídrico, utilizado na higienização de instrumentos médicos, dentre outras aplicações, é produzido a partir da seguinte reação química:
2 \mathrm{I}_{2}+\mathrm{N}_{2} \mathrm{H}_{4} \rightarrow 4 \mathrm{HI}+\mathrm{N}_{2}
Em um processo de produção industrial, ao adicionar 254 kg de \mathrm{I}_{2} e 80 kg de \mathrm{N}_{2} \mathrm{H}_{4}, verificase o consumo completo do reagente limitante.
A massa de reagente em excesso, que não foi consumida, em quilogramas, tem valor igual a?

Passo 1

O enunciado fornece a reação
2\mathrm{I}_2 + \mathrm{N}_2\mathrm{H}_4 \rightarrow 4\mathrm{HI} + \mathrm{N}_2
e informa que foram adicionados 254\\ \mathrm{kg} de \mathrm{I}_2 e 80\\ \mathrm{kg} de \mathrm{N}_2\mathrm{H}_4. Também diz que o reagente limitante foi totalmente consumido. A pergunta é: qual a massa, em quilogramas, do reagente que ficou em excesso (ou seja, que não foi consumido)?

Passo 2

Plano de ação e conceitos básicos (explicadinho, sem pressa):
  • Para comparar quanto de cada reagente é necessário usamos a estequiometria da reação: os coeficientes estequiométricos dizem a proporção em mols em que as substâncias reagem.
  • Para passar de massa (kg) para número de mols usamos a definição de mol:
n=\dfrac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa (em gramas) e M é a massa molar (em \mathrm{g/mol}).
  • Vamos calcular as massas molares aproximadas usando números inteiros para facilitar (prática comum em exercícios): \mathrm{I}=127, \mathrm{N}=14, \mathrm{H}=1. Assim:
M_{\mathrm{I}_2}=2\times127=254\\ \mathrm{g/mol},
M_{\mathrm{N_2H_4}}=2\times14+4\times1=32\\ \mathrm{g/mol}.
Vou transformar as massas dadas em gramas e calcular os mols de cada reagente.

Passo 3

Converter massas e calcular mols.
Para \mathrm{I}_2:
m_{\mathrm{I}_2}=254\\ \mathrm{kg}=254000\\ \mathrm{g},
n_{\mathrm{I}_2}=\dfrac{m_{\mathrm{I}_2}}{M_{\mathrm{I}_2}}=\dfrac{254000}{254}=1000\\ \text{mol}.
Para \mathrm{N}_2\mathrm{H}_4:
m_{\mathrm{N_2H_4}}=80\\ \mathrm{kg}=80000\\ \mathrm{g},
n_{\mathrm{N_2H_4}}=\dfrac{m_{\mathrm{N_2H_4}}}{M_{\mathrm{N_2H_4}}}=\dfrac{80000}{32}=2500\\ \text{mol}.

Passo 4

Usar a estequiometria para ver qual é o reagente limitante e quanto de cada um é consumido.
A reação diz que 2 mol de \mathrm{I}_2 reagem com 1 mol de \mathrm{N_2H_4}. Isso significa:
  • Para cada 1 mol de \mathrm{N_2H_4} é necessário 2 mol de \mathrm{I}_2.
  • Para cada 1 mol de \mathrm{I}_2 é necessário 1/2 mol de \mathrm{N_2H_4}.
Comparando o que temos:
  • Se todos os 1000 mol de \mathrm{I}_2 reagissem, a quantidade de \mathrm{N_2H_4} necessária seria
n_{\mathrm{N_2H_4,\,necessária}}=1000\times\frac{1}{2}=500\\ \text{mol}.á
Como há disponível 2500\\ \text{mol} de \mathrm{N_2H_4}, isso é mais do que suficiente. Logo \mathrm{I}_2 é o reagente limitante (é o que se esgota) e \mathrm{N_2H_4} ficará em excesso.

Passo 5

Calcular quanto de \mathrm{N_2H_4} sobra.
Mols consumidos de \mathrm{N_2H_4} = 500\\ \text{mol} (ver passo anterior).
Mols iniciais de \mathrm{N_2H_4} = 2500\\ \text{mol}.
Logo mols em excesso:
n_{\mathrm{N_2H_4,\,excesso}}=2500-500=2000\\ \text{mol}.
Converter esse excesso em massa:
m_{\mathrm{excesso}}=n_{\mathrm{N_2H_4,\,excesso}}\times M_{\mathrm{N_2H_4}}=2000\times32=64000\\ \mathrm{g}.
Converter para quilogramas:
64000\\ \mathrm{g}=64\\ \mathrm{kg}.

Resposta

64\\ \mathrm{kg}

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