Extintores de \mathrm{CO}_{2} funcionam pela decomposição do bicarbonato de sódio \left(\mathrm{NaHCO}_{3}\right) com ácido acético \left(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}\right) :
\mathrm{NaHCO}_{3}(s)+\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}(a q) \rightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COONa}(a q)+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l)+\mathrm{CO}_{2}(g)
Em um experimento, utilizam-se 84,0 \mathrm{~g} de \mathrm{NaHCO}_{3} e 60,0 \mathrm{~g} de ácido acético. Calcule:
a) Qual é o reagente limitante.
b) Qual o volume de \mathrm{CO}_{2} liberado (CNTP: 22,4 \mathrm{~L} / \mathrm{mol} ).

Passo 1

O enunciado dá a reação:
\mathrm{NaHCO_{3}}(s)+\mathrm{CH_{3}COOH}(aq)\rightarrow \mathrm{CH_{3}COONa}(aq)+\mathrm{H_{2}O}(l)+\mathrm{CO_{2}}(g)
Perguntas:
(a) Qual é o reagente limitante?
(b) Qual o volume de \mathrm{CO_{2}} liberado (CNTP: 22,4\\ \mathrm{L/mol})?
Dados fornecidos:
\text{massa de }\mathrm{NaHCO_{3}}=84,0\\ \mathrm{g}
\text{massa de }\mathrm{CH_{3}COOH}=60,0\\ \mathrm{g}

Passo 2

Vamos calcular as massas molares (ou massas atômicas somadas) dos reagentes. Explicação curta: a massa molar M de uma substância é a soma das massas atômicas dos átomos que compõem a fórmula química, e tem unidade \mathrm{g/mol}.
Cálculo de M(\mathrm{NaHCO_{3}}):
M(\mathrm{NaHCO_{3}})=M(\mathrm{Na})+M(\mathrm{H})+M(\mathrm{C})+3M(\mathrm{O})
usando M(\mathrm{Na})=23,0, M(\mathrm{H})=1,01, M(\mathrm{C})=12,01, M(\mathrm{O})=16,00:
M(\mathrm{NaHCO_{3}})=23,0+1,01+12,01+3\cdot16,00=84,02\\ \mathrm{g/mol}
Cálculo de M(\mathrm{CH_{3}COOH}) (que é \mathrm{C_{2}H_{4}O_{2}}):
M(\mathrm{CH_{3}COOH})=2M(\mathrm{C})+4M(\mathrm{H})+2M(\mathrm{O})
M(\mathrm{CH_{3}COOH})=2\cdot12,01+4\cdot1,01+2\cdot16,00=60,06\\ \mathrm{g/mol}

Passo 3

Agora convertemos massas em mols usando a fórmula
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m a massa em gramas e M a massa molar em \mathrm{g/mol}.
Para \mathrm{NaHCO_{3}}:
n(\mathrm{NaHCO_{3}})=\frac{84,0}{84,02}=0,9998\\ \text{mol}\approx 1,000\\ \text{mol}
Para \mathrm{CH_{3}COOH}:
n(\mathrm{CH_{3}COOH})=\frac{60,0}{60,06}=0,9990\\ \text{mol}\approx 0,999\\ \text{mol}
Expliquei o arredondamento: conservei algumas casas decimais para comparar precisamente; as massas dadas têm 3 algarismos significativos, então as respostas finais vão respeitar isso.

Passo 4

Explicação didática do reagente limitante: o reagente limitante é aquele que acaba primeiro e, portanto, determina a quantidade máxima de produto formado. Compare as quantidades em mols levando em conta a estequiometria da reação.
A estequiometria entre \mathrm{NaHCO_{3}} e \mathrm{CH_{3}COOH} é 1:1 (um mol reage com um mol) e a produção de \mathrm{CO_{2}} é também na razão 1 para 1 com cada reagente. Assim, basta comparar os mols disponíveis: temos aproximadamente 1,000\\ \text{mol} de \mathrm{NaHCO_{3}} e 0,999\\ \text{mol} de \mathrm{CH_{3}COOH}. O menor número de mols é de \mathrm{CH_{3}COOH}, portanto o reagente limitante é \mathrm{CH_{3}COOH}.

Passo 5

Quantidade de \mathrm{CO_{2}} formado: pela estequiometria 1\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{CH_{3}COOH} produz 1\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{CO_{2}}. Logo o número de mols de \mathrm{CO_{2}} formado é igual ao número de mols do reagente limitante.
n(\mathrm{CO_{2}})=n(\mathrm{CH_{3}COOH})=0,9990\\ \text{mol}

Passo 6

Agora convertemos mols de \mathrm{CO_{2}} em volume nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP). A relação é
V=n\cdot V_{m},
onde V é o volume do gás, n o número de mols e V_{m} o volume molar em CNTP ( V_{m}=22,4\\ \mathrm{L/mol} dado).
Cálculo:
V(\mathrm{CO_{2}})=0,9990\cdot22,4=22,38\\ \mathrm{L}
Arredondando conforme os dados (3 algarismos significativos das massas dadas), o volume fica 22,4\\ \mathrm{L}.

Passo 7

Pequeno resumo didático-final: você converteu massas em mols com n=m/M, comparou mols usando a razão estequiométrica 1:1 para identificar o limitante, e usou V=n\cdot V_{m} com V_{m}=22,4\\ \mathrm{L/mol} para achar o volume de gás. Mandou bem! Isso é exatamente o tipo de raciocínio que cai em prova: sempre passe por massa → mol → estequiometria → produto, e por fim aplique relações para obter a grandeza pedida (aqui volume).

Resposta

(a) \mathrm{CH_{3}COOH} é o reagente limitante.
(b) 22,4\\ \mathrm{L}

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