Qual a percentagem de ionização em:
\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH} 0,035 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}

Passo 1

O enunciado pede a percentagem de ionização de uma solução de ácido acético \mathrm{CH_3COOH} de concentração inicial c_0 = 0,035, \mathrm{mol\,L^{-1}}. O conteúdo aqui é equilíbrio químico de ácido fraco e uso da constante de ionização K_a. Para resolver, vamos:
1 escrever a reação de ionização e montar uma tabela de equilíbrio;
2 usar a expressão de K_a;
3 resolver para a concentração de \mathrm{H^+};
4 calcular a percentagem de ionização.

Passo 2

Reação de ionização do ácido acético:
\mathrm{CH_3COOH} \rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{CH_3COO^-}
Montamos a tabela ICE (Initial–Change–Equilibrium):
Concentração inicial:
\,[\mathrm{CH_3COOH}] = c_0 = 0,035, [\mathrm{H^+}]=0, [\mathrm{CH_3COO^-}]=0.
Variação no equilíbrio:
\mathrm{CH_3COOH} perde x, ganha x em cada produto.
No equilíbrio:
[\mathrm{CH_3COOH}] = 0,035 - x, [\mathrm{H^+}]=x, [\mathrm{CH_3COO^-}]=x.

Passo 3

A constante de ionização do ácido acético é
K_a = 1{,}8 \times 10^{-5}.
Pela definição,
K_a = \frac{[\mathrm{H^+}]\,[\mathrm{CH_3COO^-}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]} = \frac{x \cdot x}{0,035 - x} = \frac{x^2}{0,035 - x}.

Passo 4

Como tipicamente x \ll 0,035, aproximamos 0,035 - x \approx 0,035. Então,
x^2 \approx K_a \cdot 0,035 = 1{,}8\times10^{-5}\times0,035 =6{,}3\times10^{-7},
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x \approx \sqrt{6{,}3\times10^{-7}} \approx 7{,}94\times10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 5

A percentagem de ionização é a razão entre [\mathrm{H^+}] e a concentração inicial, vezes 100%:
\%\text{ionização} = \frac{x}{c_0}\times100\% = \frac{7{,}94\times10^{-4}}{0,035}\times100\% \approx2{,}27\%.çã

Resposta

A percentagem de ionização é aproximadamente 2{,}3\%.

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