6- Qual é a percentagem ( \mathrm{m} / \mathrm{m} ) de ácido acético em uma amostra de vinagre contendo 360 \mathrm{mmol} / \mathrm{L}, sabendo-se que esta solução apresenta densidade igual a 1,15 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} ?

Passo 1

O enunciado pede a percentagem em massa (m/m) de ácido acético numa amostra de vinagre que tem concentração de 360\\ \mathrm{mmol}/\mathrm{L} e densidade igual a 1,15\\ \mathrm{g}/\mathrm{mL}.
Informações dadas:
  • Concentração: 360\\ \mathrm{mmol}/\mathrm{L}.
  • Densidade da solução: 1,15\\ \mathrm{g}/\mathrm{mL}.
O que se pede:
  • A percentagem em massa ( \mathrm{m}/\mathrm{m}), ou seja,
\text{percentagem (m/m)} = \frac{\text{massa do soluto}}{\text{massa da solução}} \times 100\%.çã

Passo 2

Estratégia didática (passo a passo que é útil na prova):
  1. Trabalhar por 1\\ \mathrm{L} de solução — é comum e facilita as contas porque a concentração está em \mathrm{mmol}/\mathrm{L}.
  2. Converter 360\\ \mathrm{mmol}/\mathrm{L} em mol por litro e calcular a massa de ácido acético presente em 1\\ \mathrm{L} usando a massa molar do ácido acético.
  3. Calcular a massa total de 1\\ \mathrm{L} de solução a partir da densidade.
  4. Aplicar a definição de percentagem m/m.

Passo 3

Converter a concentração de \mathrm{mmol}/\mathrm{L} para \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
Para converter de \mathrm{mmol} para \mathrm{mol} divide-se por 1000:
360\\ \mathrm{mmol}/\mathrm{L} = 0,360\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Passo 4

Determinar a massa molar do ácido acético ( \mathrm{CH_3COOH} ou \mathrm{C_2H_4O_2}) para converter mols em gramas.
Átomos e massas atômicas aproximadas usadas (valores típicos):
  • carbono: 12,01\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol},
  • hidrogênio: 1,008\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol},
  • oxigênio: 16,00\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}.
Massa molar:
M(\mathrm{CH_3COOH}) = 2\cdot 12,01 + 4\cdot 1,008 + 2\cdot 16,00 = 60,05\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}\\ (\text{aprox.}).

Passo 5

Calcular a massa de ácido acético presente em 1\\ \mathrm{L} de solução.
Número de mols em 1\\ \mathrm{L}: 0,360\\ \mathrm{mol}. Assim a massa é
\text{massa do soluto} = 0,360\\ \mathrm{mol}\times 60,05\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol} = 21,618\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Calcular a massa total de 1\\ \mathrm{L} de solução usando a densidade.
Densidade dada: 1,15\\ \mathrm{g}/\mathrm{mL}. Como 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL},
\text{massa da solução em 1 L} = 1,15\\ \mathrm{g}/\mathrm{mL}\times 1000\\ \mathrm{mL} = 1150\\ \mathrm{g}.çã

Passo 7

Calcular a percentagem em massa ( \mathrm{m}/\mathrm{m}):
\text{percentagem (m/m)} = \frac{21,618\\ \mathrm{g}}{1150\\ \mathrm{g}}\times 100\% = 1,8798\%.
Arredondando de forma prática para duas casas decimais (bom nível de precisão para este tipo de problema):
\text{percentagem (m/m)} \approx 1,88\%.

Resposta

1,88\\ \%\\ \mathrm{m}/\mathrm{m}

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