1. Qual é a percentagem ( \mathrm{m} / \mathrm{m} ) de ferro em uma amostra de água contendo 0,20 \mathrm{mmol} / \mathrm{L} de cloreto de ferro III, sabendo-se que esta solução apresenta densidade igual a 1,05 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} ?

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte:
  • Dados fornecidos:
    • Concentração da solução de cloreto de ferro(III): \,0,20\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}\,.
    • Densidade da solução: \,1,05\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}}\,.
  • O que é pedido:
    • A percentagem em massa (m/m) de ferro na amostra, ou seja, a massa de ferro por massa de solução vezes 100\%.

Passo 2

Converter a concentração de \mathrm{mmol\\ L^{-1}} para \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Lembrando a conversão: \,1\\ \mathrm{mmol} = 10^{-3}\\ \mathrm{mol}.
  • Então
\text{concentração} = 0,20\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}} = 0,20\times10^{-3}\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} = 2{,}0\times10^{-4}\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.çã

Passo 3

Determinar quantos mols de ferro existem por litro de solução.
  • A fórmula do sal é \mathrm{FeCl_3}. Cada mol de \mathrm{FeCl_3} contém exatamente 1 mol de átomos de Fe (este é o ponto estequiométrico importante).
  • Portanto o número de mols de Fe por litro é igual ao número de mols de \mathrm{FeCl_3} por litro:
n_{\mathrm{Fe}} = 2{,}0\times10^{-4}\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Passo 4

Calcular a massa de ferro contida em 1 litro de solução.
  • Primeiro: massas atômicas (valores usados aqui; explicando: são as massas médias atômicas em g·mol^{-1}):
    • \,M(\mathrm{Fe}) = 55{,}85\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
    • \,M(\mathrm{Cl}) = 35{,}45\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} (só para referência).
  • A massa de Fe por litro é dada por
m_{\mathrm{Fe}} = n_{\mathrm{Fe}}\cdot M(\mathrm{Fe}).
  • Substituindo:
m_{\mathrm{Fe}} = 2{,}0\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}\times 55{,}85\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} = 0{,}01117\\ \mathrm{g}.
  • Para intuição, isso corresponde a 11{,}17\\ \mathrm{mg} de Fe por litro de solução.

Passo 5

Calcular a massa da solução correspondente a 1 litro, usando a densidade.
  • Densidade \rho = 1{,}05\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}}. Como 1\\ \mathrm{L} = 1000\\ \mathrm{mL},
m_{\text{solução (1 L)}} = \rho \times 1000\\ \mathrm{mL} = 1{,}05\times1000 = 1050\\ \mathrm{g}.çã

Passo 6

Calcular a percentagem em massa (m/m) de Fe na solução.
  • Definição de percentagem em massa:
\%\\ (\text{m/m})=\frac{\text{massa do soluto}}{\text{massa da solução}}\times100\%.çã
  • Aplicando aos valores por litro:
\%\\ (\text{m/m})=\frac{m_{\mathrm{Fe}}}{m_{\text{solução}}}\times100\% = \frac{0{,}01117\\ \mathrm{g}}{1050\\ \mathrm{g}}\times100\%.çã
  • Calculando:
\%\\ (\text{m/m}) = 0{,}0010638\%\\ \approx 0{,}0011\% \\ (\text{arredondado a duas algarismos significativos}).

Passo 7

Interpretação final e comentário rápido:
  • O resultado é muito pequeno porque a concentração dada ( 0,20\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}) é baixa e a massa total de 1 L de solução é grande (1050 g).
  • Em química analítica é comum também expressar esse tipo de baixa concentração em ppm (partes por milhão). Se for útil: 0{,}0010638\% equivale a cerca de 10{,}6\\ \mathrm{ppm} (pois 1\% = 10\,000\\ \mathrm{ppm}). Mas o enunciado pediu % (m/m), então usamos essa unidade.

Resposta

0,0011\%

Exercícios relacionados