1. Qual a concentração em \mathrm{mol} / \mathrm{L} de peróxido de hidrogênio presente na água oxigenada comercial ( 30 \% \mathrm{v} / \mathrm{v} )? Dado \mathrm{d}=1,4 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}.

Passo 1

O enunciado pergunta: “Qual a concentração em \mathrm{mol/L} de peróxido de hidrogênio presente na água oxigenada comercial ( 30\% v/v)?”
Dados fornecidos e informações relevantes:
  • A concentração dada é 30\% v/v (ou seja, 30 mL de soluto por 100 mL de solução).
  • A densidade fornecida é d=1,4\\ \mathrm{g/mL}.
    O objetivo é transformar essa informação de porcentagem volumétrica em mols por litro (molaridade), usando a densidade para passar de volume de soluto para massa e depois para número de mols. Vou fazer isso passo a passo.

Passo 2

Entender e usar corretamente o significado de 30\% v/v.
Por definição, porcentagem volumétrica significa:
30\%\\ \text{v/v} = \frac{\text{volume do soluto}}{\text{volume da solução}} \times 100çã
Isso implica que, em 100\\ \mathrm{mL} de solução, há 30\\ \mathrm{mL} de peróxido de hidrogênio puro (soluto). Esse é o ponto de partida: vamos trabalhar com uma amostra de 100\\ \mathrm{mL} de solução.

Passo 3

Converter o volume de peróxido de hidrogênio em massa usando a densidade.
A densidade d relaciona massa e volume pela fórmula:
m = d \times V,
onde m é a massa em gramas, d é a densidade em \mathrm{g/mL} e V é o volume em \mathrm{mL}. Aqui usaremos o volume do soluto que retiramos do item anterior: V = 30\\ \mathrm{mL}. Então:
m = 1,4\\ \mathrm{g/mL} \times 30\\ \mathrm{mL} = 42\\ \mathrm{g}.
Portanto, em 100\\ \mathrm{mL} de solução há 42\\ \mathrm{g} de \mathrm{H_2O_2}.

Passo 4

Calcular a massa molar ( M) do peróxido de hidrogênio \mathrm{H_2O_2}.
A massa molar é a soma das massas atômicas dos átomos na molécula. Usando massas atômicas aproximadas ( \mathrm{H}=1,008 e \mathrm{O}=16,00):
M(\mathrm{H_2O_2}) = 2\times 1,008 + 2\times 16,00 = 34,016\\ \mathrm{g/mol}.
Essa é a massa de um mol de \mathrm{H_2O_2}.

Passo 5

Calcular o número de mols de \mathrm{H_2O_2} presentes em 100\\ \mathrm{mL} da solução.
Usa-se a relação:
n = \frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m a massa do soluto e M a massa molar. Substituindo:
n = \frac{42\\ \mathrm{g}}{34,016\\ \mathrm{g/mol}} \approx 1,2348\\ \mathrm{mol}.
Logo, em 100\\ \mathrm{mL} de solução há aproximadamente 1,2348 mol de \mathrm{H_2O_2}.

Passo 6

Converter para concentração em \mathrm{mol/L} (molaridade).
Molaridade é definida como moles de soluto por litro de solução:
C = \frac{n}{V_{\text{(L)}}}.
Aqui n é o número de mols em 100\\ \mathrm{mL} e V_{\text{(L)}}=0,100\\ \mathrm{L}. Então:
C = \frac{1,2348\\ \mathrm{mol}}{0,100\\ \mathrm{L}} = 12,348\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 7

Arredondamento e interpretação final.
Com base nos dados fornecidos (densidade com duas casas significativas), é razoável apresentar a resposta com três algarismos significativos:
C \approx 12,35\\ \mathrm{mol/L}.
Isso significa que a água oxigenada comercial 30\% v/v contém aproximadamente 12,35 mol de \mathrm{H_2O_2} por litro de solução.

Resposta

12,35\\ \mathrm{mol/L}

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