O perclorato de potássio, \mathrm{KClO}_{4}, é usado como oxidante em fogos de artifício. Calcule o calor necessário para aumentar a temperatura de 10,00 \mathrm{~g} de \mathrm{KClO}_{3} de 25^{\circ} \mathrm{C} até a temperatura de ignição \left(900,00^{\circ} \mathrm{C}\right). A capacidade calorífica do KClO 4 é 0.8111 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~K}^{-1} \cdot \mathrm{~g}^{-1}.

Passo 1

O que o enunciado nos dá e o que pede:
  • Massa fornecida: 10,00\\ \mathrm{g}.
  • Temperaturas: inicial 25,00^\circ\mathrm{C} e final 900,00^\circ\mathrm{C}.
  • Capacidade calorífica (calor específico) fornecida: 0,8111\\ \mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot g^{-1}}.
Observação importante (pequena ambiguidade do enunciado): no início aparece \mathrm{KClO}_{4} e depois aparece \mathrm{KClO}_{3}. Como a capacidade calorífica fornecida é a de \mathrm{KClO}_{4}, vou assumir que o problema quer o aquecimento de \mathrm{KClO}_{4} usando os dados dados (massa e temperaturas já indicadas). Não estou pedindo informação extra; apenas sigo os números e o c que foram fornecidos.
O pedido explícito: calcular o calor necessário para aquecer os 10,00\\ \mathrm{g} do material de 25,00^\circ\mathrm{C} até 900,00^\circ\mathrm{C}.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática):
  • Calor necessário para mudar a temperatura de uma massa sem mudança de fase é dado pela fórmula
q = m\,c\,\Delta T,
onde:
  • q é o calor trocado (em joules, \mathrm{J});
  • m é a massa da amostra (em gramas, \mathrm{g});
  • c é o calor específico (capacidade calorífica específica) da substância (aqui em \mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot g^{-1}});
  • \Delta T é a variação de temperatura (em kelvin, \mathrm{K}, ou em graus Celsius, ^\circ\mathrm{C}).
Explicação sobre unidades e \Delta T: uma diferença de temperatura em graus Celsius é numericamente igual à diferença em kelvin, portanto pode-se usar \Delta T em ^\circ\mathrm{C} diretamente quando c está em \mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot g^{-1}}. Ou seja, não é necessário converter as temperaturas absolutas para kelvin.

Passo 3

Calcular a variação de temperatura \Delta T:
\Delta T = T_{\text{final}} - T_{\text{inicial}} = 900,00^\circ\mathrm{C} - 25,00^\circ\mathrm{C}
\Delta T = 875,00\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Substituir os valores na fórmula e calcular passo a passo:
Primeiro calcular c\cdot\Delta T:
c\cdot\Delta T = 0,8111\\ \mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot g^{-1}}\times 875,00\\ \mathrm{K}.
Fazendo a multiplicação:
0,8111\times875,00 = 709,7125\\ \mathrm{J\cdot g^{-1}}.
Agora multiplicar pela massa m:
q = m\,(c\Delta T) = 10,00\\ \mathrm{g}\times 709,7125\\ \mathrm{J\cdot g^{-1}}.
q = 7097,125\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Ajuste de algarismos significativos e conversão prática:
  • Os dados têm, em geral, 4 algarismos significativos (por exemplo m=10,00 tem 4 s.f.; c=0,8111 tem 4 s.f.), então a resposta final deve ser dada com 4 algarismos significativos.
  • Arredondando 7097,125\\ \mathrm{J} para 4 algarismos significativos obtemos 7097\\ \mathrm{J}.
  • Opcionalmente, em quilojoules isso é 7,097\\ \mathrm{kJ} (mesma informação, só mudando unidade).
Força final e um incentivo: pronto — esse é o cálculo padrão em muitos exercícios de calorimetria. Mantém a calma: a receita é sempre a mesma: identifique m, c e \Delta T, e aplique q=mc\Delta T. Você consegue!

Resposta

7097\\ \mathrm{J}

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