O enunciado pede para verificar quais das quatro expressões são as expansões canônicas corretas em soma de mintermos e identificar a única INCORRETA. Vamos lembrar que cada mintermo m(i) corresponde à combinação binária de índice i, com variável não complementada quando o bit vale 1 e complementada quando vale 0.
Passo 2
Verificando a Expressão 1: \;f(A,B,C)=\sum m(1,4,7)
m(1) tem binário 001, isto é \bar A\,\bar B\,C.
m(4) tem binário 100, isto é A\,\bar B\,\bar C.
m(7) tem binário 111, isto é A\,B\,C.
A expressão dada é
\bar A\,\bar B\,C \;+\; A\,\bar B\,\bar C \;+\; A\,B\,C,
portanto está correta.
Passo 3
Verificando a Expressão 2: \;f(D,E)=\sum m(0,2,3)
m(0) tem binário 00, isto é \bar D\,\bar E.
m(2) tem binário 10, isto é D\,\bar E.
m(3) tem binário 11, isto é D\,E.
A forma canônica é
\bar D\,\bar E \;+\; D\,\bar E \;+\; D\,E.
Eles escreveram “\overline{DE}” mas queriam \bar D\,\bar E. Em essência, cobre os três mintermos, logo está correta.
Passo 4
Verificando a Expressão 3: \;f(F,G,H,J)=\sum m(3,10)
m(3) tem binário 0011, isto é \bar F\,\bar G\,H\,J.
m(10) tem binário 1010, isto é F\,\bar G\,H\,\bar J.
A expressão dada foi
\bar F\,\bar G\,H\,J \;+\; F\,\bar G\,H\,J,
porém o segundo termo está com J em vez de \bar J. Falta o complemento em J, então esta é INCORRETA.
Passo 5
Verificando a Expressão 4: \;f(J,K,L)=\sum m(2,5)
m(2) tem binário 010, isto é \bar J\,K\,\bar L.
m(5) tem binário 101, isto é J\,\bar K\,L.
Eles escreveram exatamente