UESTÃO 1: (\mathbf{1 , 0 0}) Defina o que é tensão e corrente. Como as grandezas se relacionam? (Indiqu idades e a relação com a Lei de Coulomb). Como as Leis de Kirchhoff relaciona essas grandezas?

Passo 1

O enunciado pede que a gente defina o que é tensão (voltagem) e corrente elétrica, mostre como essas grandezas se relacionam entre si tomando por base a Lei de Coulomb (força entre cargas) e, por fim, apresente como as Leis de Kirchhoff conectam tensão e corrente em circuitos. O conteúdo é de eletrostática e circuitos elétricos básicos.

Passo 2

A Lei de Coulomb descreve a força entre duas cargas pontuais q_1 e q_2 separadas por uma distância r:
\mathbf{F} = k\,\frac{q_1\,q_2}{r^2}\,\hat{\mathbf{r}},
onde k é a constante eletrostática e \hat{\mathbf{r}} é o vetor unitário de q_1 em direção a q_2. A partir dessa força definimos o campo elétrico criado por uma carga Q em um ponto:
\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{\mathbf{F}}{q} = k\,\frac{Q}{r^2}\,\hat{\mathbf{r}}\,.

Passo 3

A tensão elétrica entre dois pontos A e B é a diferença de potencial elétrico, isto é, o trabalho por unidade de carga para levar uma carga de A a B contra o campo:
V_{AB} = -\int_{A}^{B} \mathbf{E}\cdot d\mathbf{l}\,.
Ela se mede em volts \text{V}, onde 1\text{ V} = 1\text{ J}/\text{C}.

Passo 4

A corrente elétrica é o fluxo de carga que passa por uma seção de condutor por unidade de tempo. Se q é a carga que atravessa a seção em tempo \Delta t, definimos
i = \frac{dq}{dt}\,,
medida em ampère \text{A}, onde 1\text{ A} = 1\text{ C/s}.

Passo 5

Relação tensão–corrente: o campo \mathbf{E}, originado pelas forças de Coulomb entre cargas, gera a diferença de potencial V; esse mesmo campo exerce força sobre portadores de carga num condutor e provoca o fluxo de cargas, ou seja, corrente i. Em muitos materiais lineares, isso leva à lei de Ohm como relação constitutiva simples:
i = G\,V\,,
onde G é a condutância G=1/R.

Passo 6

As Leis de Kirchhoff permitem aplicar conservação de carga e energia em redes de circuitos:
\sum_{\text{ramais no nó}} i_k = 0 \quad(\text{Lei dos Nós — KCL}),óó
\sum_{\text{elementos ao longo da malha}} V_k = 0 \quad(\text{Lei das Malhas — KVL}).
A KCL afirma que a soma algébrica das correntes num nó é zero (não há acúmulo de carga), e a KVL diz que a soma algébrica das tensões ao longo de um caminho fechado é zero (energia conservada).

Resposta

Corrente elétrica: \displaystyle i = \frac{dq}{dt} (em ampère).
Tensão elétrica: \displaystyle V_{AB} = -\int_{A}^{B} \mathbf{E}\cdot d\mathbf{l} (em volt).
Relação com a Lei de Coulomb: \mathbf{F}=k\,q_1q_2/r^2 gera o campo \mathbf{E}, cuja integral de linha define V e que, ao atuar sobre cargas, provoca i.
Leis de Kirchhoff: \displaystyle \sum i_k = 0 (KCL) e \displaystyle \sum V_k = 0 (KVL).

Exercícios relacionados