Pergunta: A Terra tem a forma aproximadamente esférica, com um raio de 6,37 \times 10^{6} \mathrm{~m}.
Qual é o volume da Terra em quilômetros cúbicos?

Passo 1

O enunciado nos dá o raio da Terra como \displaystyle R = 6,37\times10^{6} m e pede o volume em quilômetros cúbicos. Vamos usar a fórmula do volume de uma esfera e converter o raio de metros para quilômetros.

Passo 2

Para converter o raio para quilômetros dividimos por 10^{3}, pois 1 km =10^{3} m. Assim,
R = 6,37 \times 10^{6}\text{ m} = \frac{6,37 \times 10^{6}}{10^{3}}\text{ km} = 6,37 \times 10^{3}\text{ km}.

Passo 3

A fórmula do volume de uma esfera de raio R é
V = \frac{4}{3}\,\pi\,R^{3}.
Substituindo R = 6,37\times10^{3} km, temos
V = \frac{4}{3}\,\pi\,\bigl(6,37\times10^{3}\bigr)^{3}\text{ km}^{3}.

Passo 4

Calculamos a potência separadamente:
\bigl(6,37\times10^{3}\bigr)^{3} = 6,37^{3}\times(10^{3})^{3} = 6,37^{3}\times10^{9} \approx 258,5\times10^{9} = 2,585\times10^{11}.

Passo 5

Agora o volume fica
V \approx \frac{4}{3}\,\pi \times 2,585\times10^{11} = 3,447\,\pi\times10^{11} \approx 3,447\times3,1416\times10^{11} \approx 1,083\times10^{12}\text{ km}^{3}.

Resposta

O volume aproximado da Terra é 1,083\times10^{12} km ^3.

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