O perito que foi consultado durante um julgamento de paternidade afirma que a duração (em dias) da gestação humana segue uma distribuição Normal de parâmetros
e
. O possível pai da criança pode provar que esteve fora da cidade durante um período que começou 290 dias antes do nascimento. Nesse contexto, qual a probabilidade de que este indivíduo seja, de fato, o pai da criança? Utilize quatro casas decimais para arredondamento.
Resposta:
Verificar
Resposta:
Verificar
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a duração da gestação humana, que segue uma distribuição Normal com média
dias e desvio padrão
dias. O possível pai diz que esteve fora da cidade começando 290 dias antes do nascimento. Precisamos descobrir a probabilidade de que ele realmente seja o pai, ou seja, que a gestação tenha durado mais de 290 dias.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que uma distribuição Normal significa. Ela descreve como os valores se espalham em torno da média. Com
e
, a maioria das gestações vai ficar perto desses valores.
Passo 3
Queremos saber a probabilidade de a gestação durar mais de 290 dias. Isso é equivalente a encontrar
, onde
é a duração da gestação.
Passo 4
Para calcular essa probabilidade, vamos padronizar o valor usando a fórmula do escore Z:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar a probabilidade de
. Consultando uma tabela da distribuição Normal padrão ou usando uma calculadora, sabemos que
.