O perito que foi consultado durante um julgamento de paternidade afirma que a duração (em dias) da gestação humana segue uma distribuição Normal de parâmetros mu=270 e sigma=10. O possível pai da criança pode provar que esteve fora da cidade durante um período que começou 290 dias antes do nascimento. Nesse contexto, qual a probabilidade de que este indivíduo seja, de fato, o pai da criança? Utilize quatro casas decimais para arredondamento.
Resposta: square
Verificar

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a duração da gestação humana, que segue uma distribuição Normal com média mu=270 dias e desvio padrão sigma=10 dias. O possível pai diz que esteve fora da cidade começando 290 dias antes do nascimento. Precisamos descobrir a probabilidade de que ele realmente seja o pai, ou seja, que a gestação tenha durado mais de 290 dias.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que uma distribuição Normal significa. Ela descreve como os valores se espalham em torno da média. Com mu=270 e sigma=10, a maioria das gestações vai ficar perto desses valores.

Passo 3

Queremos saber a probabilidade de a gestação durar mais de 290 dias. Isso é equivalente a encontrar P(D > 290), onde D é a duração da gestação.

Passo 4

Para calcular essa probabilidade, vamos padronizar o valor usando a fórmula do escore Z:
Z = X - musigma
Substituindo os valores:
Z = 290 - 27010 = 2

Passo 5

Agora, precisamos encontrar a probabilidade de Z > 2. Consultando uma tabela da distribuição Normal padrão ou usando uma calculadora, sabemos que P(Z > 2) approx 0,0228.

Resposta

square 0,0228

Exercícios relacionados