O peroxiacilnitrato (PAN), um dos componentes do smog, é um composto de
. Esse composto apresenta a seguinte composição percentual em massa: 19,8% de C, 2,50% de H e 11,6% de N. Determine a fórmula mínima do PAN. Sabendo que a massa molar do PAN está entre 110-130
, determine a fórmula molecular.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que encontrar a fórmula mínima do peroxiacilnitrato (PAN), que é um composto do smog feito de carbono ©, hidrogênio (H), nitrogênio (N) e oxigênio (O). A gente sabe as porcentagens em massa de C, H e N: 19,8% de C, 2,50% de H e 11,6% de N. Precisa descobrir a fórmula mínima e depois a fórmula molecular, sabendo que a massa molar do PAN está entre 110 e 130 g/mol. Para isso, vamos usar conceitos de química sobre composição percentual e cálculos moleculares.
Passo 2
Primeiro, vamos assumir que temos 100 g de PAN. Isso facilita porque as porcentagens em massa se tornam diretamente os valores em gramas:
- Carbono ©: 19,8 g
- Hidrogênio (H): 2,50 g
- Nitrogênio (N): 11,6 g
- Oxigênio (O): Como não foi dado, a gente calcula subtraindo as outras porcentagens de 100%:
Então, Oxigênio (O): 66,1 g
Passo 3
Agora, vamos converter essas massas em moles. Pra isso, usamos as massas molares de cada elemento:
- C: 12,01 g/mol
- H: 1,008 g/mol
- N: 14,01 g/mol
- O: 16,00 g/mol
Calculando:
- Moles de C: $ \frac{19,8,g}{12,01,g/mol} ≈ 1,648,mol $
- Moles de H: $ \frac{2,50,g}{1,008,g/mol} ≈ 2,480,mol $
- Moles de N: $ \frac{11,6,g}{14,01,g/mol} ≈ 0,828,mol $
- Moles de O: $ \frac{66,1,g}{16,00,g/mol} ≈ 4,131,mol $
Passo 4
Agora, a gente precisa encontrar a menor relação inteira entre esses moles. Pra isso, dividimos cada quantidade de moles pelo menor valor obtido, que nesse caso é aproximadamente 0,828 mol (moles de N):
- C: $ \frac{1,648}{0,828} ≈ 1,989 ≈ 2 $
- H: $ \frac{2,480}{0,828} ≈ 2,995 ≈ 3 $
- N: $ \frac{0,828}{0,828} = 1 $
- O: $ \frac{4,131}{0,828} ≈ 4,988 ≈ 5 $
Arredondando para números inteiros, temos a relação C₂H₃N₁O₅.
Passo 5
Então, a fórmula mínima do PAN é
.
Agora, vamos determinar a fórmula molecular. Primeiro, calculamos a massa molar da fórmula mínima:
- C:
- H:
- N:
- O:
Total:
Resposta
A fórmula molecular do PAN é
, com massa molar de aproximadamente 121,05 g/mol, que está dentro do intervalo informado de 110-130 g/mol.