O peroxiacilnitrato (PAN), um dos componentes do smog, é um composto de C, H, Ne O. Esse composto apresenta a seguinte composição percentual em massa: 19,8% de C, 2,50% de H e 11,6% de N. Determine a fórmula mínima do PAN. Sabendo que a massa molar do PAN está entre 110-130 g / mol, determine a fórmula molecular.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que encontrar a fórmula mínima do peroxiacilnitrato (PAN), que é um composto do smog feito de carbono ©, hidrogênio (H), nitrogênio (N) e oxigênio (O). A gente sabe as porcentagens em massa de C, H e N: 19,8% de C, 2,50% de H e 11,6% de N. Precisa descobrir a fórmula mínima e depois a fórmula molecular, sabendo que a massa molar do PAN está entre 110 e 130 g/mol. Para isso, vamos usar conceitos de química sobre composição percentual e cálculos moleculares.

Passo 2

Primeiro, vamos assumir que temos 100 g de PAN. Isso facilita porque as porcentagens em massa se tornam diretamente os valores em gramas:
  • Carbono ©: 19,8 g
  • Hidrogênio (H): 2,50 g
  • Nitrogênio (N): 11,6 g
  • Oxigênio (O): Como não foi dado, a gente calcula subtraindo as outras porcentagens de 100%:
    100% - 19,8% - 2,50% - 11,6% = 66,1%
    Então, Oxigênio (O): 66,1 g

Passo 3

Agora, vamos converter essas massas em moles. Pra isso, usamos as massas molares de cada elemento:
  • C: 12,01 g/mol
  • H: 1,008 g/mol
  • N: 14,01 g/mol
  • O: 16,00 g/mol
Calculando:
  • Moles de C: $ \frac{19,8,g}{12,01,g/mol} ≈ 1,648,mol $
  • Moles de H: $ \frac{2,50,g}{1,008,g/mol} ≈ 2,480,mol $
  • Moles de N: $ \frac{11,6,g}{14,01,g/mol} ≈ 0,828,mol $
  • Moles de O: $ \frac{66,1,g}{16,00,g/mol} ≈ 4,131,mol $

Passo 4

Agora, a gente precisa encontrar a menor relação inteira entre esses moles. Pra isso, dividimos cada quantidade de moles pelo menor valor obtido, que nesse caso é aproximadamente 0,828 mol (moles de N):
  • C: $ \frac{1,648}{0,828} ≈ 1,989 ≈ 2 $
  • H: $ \frac{2,480}{0,828} ≈ 2,995 ≈ 3 $
  • N: $ \frac{0,828}{0,828} = 1 $
  • O: $ \frac{4,131}{0,828} ≈ 4,988 ≈ 5 $
Arredondando para números inteiros, temos a relação C₂H₃N₁O₅.

Passo 5

Então, a fórmula mínima do PAN é C2H3NO5.
Agora, vamos determinar a fórmula molecular. Primeiro, calculamos a massa molar da fórmula mínima:
  • C: 2 times 12,01 = 24,02,g/mol
  • H: 3 times 1,008 = 3,024,g/mol
  • N: 1 times 14,01 = 14,01,g/mol
  • O: 5 times 16,00 = 80,00,g/mol
Total: 24,02 + 3,024 + 14,01 + 80,00 = 121,054,g/mol

Resposta

A fórmula molecular do PAN é C2H3NO5, com massa molar de aproximadamente 121,05 g/mol, que está dentro do intervalo informado de 110-130 g/mol.

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