O peso de uma amostra de pedra que foi previamente saturada de água é de
. O peso da amostra é de
e o peso da mesma amostra, imersa em água é de
. Outra amostra da mesma pedra é moída e
deste pó são introduzidos num
picnómetro, que com água até a marca e com a amostra pesa
peso do picnómetro com água, mas sem a amostra é de 87 g . Deseja-se conhecer desta pedra:
a) Porosidade acessível;
picnómetro, que com água até a marca e com a amostra pesa
a) Porosidade acessível;
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (todos pesos em gramas):
- Peso da amostra saturada em água (em ar):
. - Peso da amostra seca:
. - Peso da amostra imersa em água (peso aparente submerso):
. - Uma segunda amostra moída: massa do pó usada
. - Picnómetro com água até a marca (sem pó):
. - Picnómetro com água até a marca com o pó:
.
O que se pede:
- a) calcular a porosidade acessível (fração do volume total que são poros comunicantes preenchidos por água).
Passo 2
Explicando os conceitos e as variáveis que vamos usar (devagarinho, passo a passo):
- Porosidade acessível (
) é a razão entre o volume de poros comunicantes (abertos) e o volume total da amostra :
- Quando a amostra está saturada, a água nos poros abertos aumenta a massa em ar em exatamente a massa de água nesses poros; assim o volume de poros abertos (em cm
) é igual à massa de água nesses poros (em g), assumindo densidade da água . Logo:
- Ao submergir a amostra saturada, a força de empuxo corresponde ao volume efetivamente deslocado de água. Para uma amostra saturada com poros abertos, o volume deslocado é o volume do sólido mais o volume de poros fechados (pois a água dos poros abertos está em continuidade com a água externa e não é “deslocada”). Assim:
- O volume total da amostra é
- Podemos obter o volume de sólidos
a partir da densidade dos grãos medida pelo picnómetro: . O volume do pó é igual à massa de água derramada ao introduzir o pó no picnómetro (ou seja, a diferença entre e o aumento real da massa do picnómetro).
Passo 3
Calcular o volume do pó pelo experimento do picnómetro (passo a passo):
- A massa do picnómetro com água sem pó é
. - A massa com água e pó até a marca é
. - O aumento real de massa do picnómetro ao compararmos essas duas leituras é
- Como foi introduzida uma massa de pó
, parte dessa massa substituiu água que foi derramada. A massa de água derramada (ou deslocada) é
- Portanto o volume do pó (igual ao volume da água derramada) é
Passo 4
Calcular a densidade dos grãos e o volume de sólidos da amostra original:
- Densidade dos grãos:
- Volume de sólidos da amostra seca (usando
):
Passo 5
Calcular o volume de poros abertos e o volume deslocado (que dá informação sobre poros fechados):
- Volume de poros abertos (água nos poros, medida pela diferença entre saturado e seco):
(É a massa de água nos poros; com
isso já é volume em cm
.)
- Volume deslocado pelo corpo submerso (da diferença entre massa em ar saturada e massa aparente submersa):
- Volume de poros fechados (se houver) é
Passo 6
Calcular o volume total e a porosidade acessível:
- Volume total da amostra:
(Observação útil: também vale
.)
- Porosidade acessível (fração):
- Em porcentagem: