O peso de uma amostra de pedra que foi previamente saturada de água é de
. O peso da amostra é de
e o peso da mesma amostra, imersa em água é de
. Outra amostra da mesma pedra é moída e
deste pó são introduzidos num
picnómetro, que com água até a marca e com a amostra pesa
peso do picnómetro com água, mas sem a amostra é de 87 g . Deseja-se conhecer desta pedra:
b) Porosidade inacessivel;
picnómetro, que com água até a marca e com a amostra pesa
b) Porosidade inacessivel;
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá (peguei todos os números do enunciado) e o que se pede.
-
Dados da amostra inteira (intacta):
- Peso saturada em ar:
. - Peso seca:
. - Peso imersa em água (saturada, peso aparente):
.
- Peso saturada em ar:
-
Dados do experimento com pó (picnómetro):
- Massa de pó introduzida:
. - Massa do picnómetro com água (sem pó):
. - Massa do picnómetro com água e com o pó até a marca:
.
- Massa de pó introduzida:
-
O que se pede:
- Porosidade inacessível da pedra (i.e., o volume de poros que NÃO estava preenchido por água quando a amostra foi saturada, expresso como fração do volume total ou percentagem).
-
Observação/assunção utilizada (padrão em laboratório):
- Densidade da água:
(temperatura ambiente).
- Densidade da água:
Passo 2
Calcular o volume total (volume de vazios + volume sólido) da amostra intata usando o princípio de Arquimedes: a força de empuxo é igual ao peso da água deslocada. A diferença entre o peso em ar saturada e o peso aparente imerso é a massa de água deslocada, logo o volume total da amostra é
Substituindo os números:
Explicação curta:
é a massa da água que ocupa o volume externo do corpo (a água deslocada), que dividida por
dá o volume total do corpo.
Passo 3
Calcular o volume de água que estava nos poros acessíveis (poros preenchidos quando a amostra foi saturada). A massa dessa água é a diferença entre a amostra saturada e a amostra seca:
Convertendo para volume (dividindo por
):
Comentário didático: quando a amostra está saturada, toda a água que entrou nos poros conectados fica somada ao peso; por isso
dá diretamente a massa (e volume) da água nos poros acessíveis.
Passo 4
Determinar a densidade de grãos (densidade dos sólidos) usando o picnómetro com o pó. A variação de massa do picnómetro ao adicionar o pó é
Quando se coloca
de pó no picnómetro e completa-se com água até a marca, parte da água é expulsa (a massa de água expulsa é igual ao volume dos sólidos multiplicado por
). A massa de água expulsa é
Esse valor corresponde ao volume dos sólidos (porque
):
Logo a densidade dos grãos é
Explicação didática: o picnómetro mede quanto volume os sólidos ocupam porque a água “que sobra” (ou é expulsa) tem massa igual ao volume dos sólidos (em g, porque
). A densidade dos grãos é massa de sólidos sobre seu volume verdadeiro.
Passo 5
Calcular o volume verdadeiro dos sólidos da amostra intacta (volume ocupado pelos minerais, sem os poros), usando a massa seca e a densidade de grão encontrada:
Comentário: este
é o volume “de matéria mineral” da amostra; o restante do volume total é poros.
Passo 6
Calcular o volume total de poros e o volume de poros inacessíveis.
- Volume total de poros:
- Volume de poros acessíveis (já calculado no Passo 3):
- Volume de poros inacessíveis (poros existentes mas que NÃO foram preenchidos na saturação):
Agora a porosidade inacessível (fração do volume total) é
Convertendo para percentagem:
Comentário interpretativo: portanto só uma fatia muito pequena (aprox.
do volume da amostra) é porosidade que não foi preenchida por água na saturação — ou seja, poros muito pequenos ou isolados.