Se o peso aparente de um objeto na água é 250 N e seu volume é
, determine
a densidade desse objeto.
(use
)
a densidade desse objeto.
(use
Passo 1
Beleza, olha o que a questão pede: temos um objeto com peso aparente na água de 250 N e volume de 5,1 L, e a gente quer achar a densidade dele. Tópico envolvido: empuxo (Princípio de Arquimedes) e noções de peso real versus peso aparente. Vamos precisar de:
- Converter volume para unidades do SI (m³).
- A densidade da água em kg/m³.
- Aceleração da gravidade (vamos usar
). - Fórmulas de empuxo e densidade.
Passo 2
Primeiro, converter volume e densidade da água:
-
(pois ). -
(pois ).
Passo 3
Calcular o empuxo (força de Arquimedes):
Substituindo:
$$E = 1000\ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m3}};\times5{,}1\times10{-3}\ \mathrm{m3};\times9{,}8 \mathrm{m/s2}
\approx 50\ \mathrm{N}.$$
Passo 4
O peso aparente é o peso real menos o empuxo:
Logo, o peso real do objeto é
Passo 5
Do peso real tiramos a massa usando
:
$$m = \frac{P_{real}}{g} = \frac{300\ \mathrm{N}}{9{,}8\ \mathrm{m/s^2}}
\approx 30{,}6\ \mathrm{kg}.$$
Passo 6
Por fim, densidade do objeto é massa sobre volume:
Resposta
A densidade do objeto é aproximadamente
(ou
).