Se o peso aparente de um objeto na água é 250 N e seu volume é 5,1 l, determine
a densidade desse objeto.
(use rho agua =1 g / cm^3 )

Passo 1

Beleza, olha o que a questão pede: temos um objeto com peso aparente na água de 250 N e volume de 5,1 L, e a gente quer achar a densidade dele. Tópico envolvido: empuxo (Princípio de Arquimedes) e noções de peso real versus peso aparente. Vamos precisar de:
  • Converter volume para unidades do SI (m³).
  • A densidade da água em kg/m³.
  • Aceleração da gravidade (vamos usar g = 9,8 m/s^2).
  • Fórmulas de empuxo e densidade.

Passo 2

Primeiro, converter volume e densidade da água:
  • V = 5,1 L = 5,1times10^-3 m^3 (pois 1 L=10^-3 m^3).
  • rhoágua = 1 g/cm^3 = 1000 kg/m^3á (pois 1 g/cm^3=1000 kg/m^3).

Passo 3

Calcular o empuxo (força de Arquimedes):
E = rhoágua;V;gá
Substituindo:
$$E = 1000\ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m3}};\times5{,}1\times10{-3}\ \mathrm{m3};\times9{,}8 \mathrm{m/s2}
\approx 50\ \mathrm{N}.$$

Passo 4

O peso aparente é o peso real menos o empuxo:
Paparente = Preal - E
Logo, o peso real do objeto é
Preal = Paparente + E = 250 N + 50 N = 300 N

Passo 5

Do peso real tiramos a massa usando Preal = m,g:
$$m = \frac{P_{real}}{g} = \frac{300\ \mathrm{N}}{9{,}8\ \mathrm{m/s^2}}
\approx 30{,}6\ \mathrm{kg}.$$

Passo 6

Por fim, densidade do objeto é massa sobre volume:
rhoobj = mV = 30,6 kg5,1times10^-3 m^3 approx 6000 kg/m^3

Resposta

A densidade do objeto é aproximadamente 6,0times10^3 kg/m^3 (ou 6 g/cm^3).

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