Se o peso específico de um material é 25 kN / m^3, qual é sua massa específica?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o peso específico de um material, que é 25 kN/m^3, e precisamos descobrir a massa específica desse material. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados a peso específico, massa específica e a relação entre eles através da aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que cada termo significa:
  • Peso específico ( gamma): É a força peso por unidade de volume. A fórmula é:
    gamma = PV
    Onde P é o peso e V é o volume.
  • Massa específica ( rho): É a massa por unidade de volume. A fórmula é:
    rho = mV
    Onde m é a massa e V é o volume.

Passo 3

Sabemos que o peso ( P) está relacionado à massa ( m) pela aceleração da gravidade ( g), que é aproximadamente 9,81 m/s^2. A relação é dada por:
P = m cdot g

Passo 4

Agora, vamos relacionar o peso específico com a massa específica usando as fórmulas que temos. Substituindo P na fórmula do peso específico:
gamma = m cdot gV
Mas como rho = mV, podemos substituir:
gamma = rho cdot g

Passo 5

Queremos encontrar a massa específica ( rho), então vamos isolar rho na equação:
rho = gammag

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação. Sabemos que gamma = 25 kN/m^3 e g = 9,81 m/s^2. Mas atenção: precisamos que as unidades estejam coerentes. Vamos converter o peso específico para N/m^3:
25 kN/m^3 = 25 times 10^3 N/m^3

Passo 7

Substituindo na fórmula da massa específica:
rho = 25 times 10^3 N/m^39,81 m/s^2 approx 2548 kg/m^3

Resposta

A massa específica do material é aproximadamente 2548 kg/m^3.

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