Se o peso específico de um material é
, qual é sua massa específica?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o peso específico de um material, que é
, e precisamos descobrir a massa específica desse material. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados a peso específico, massa específica e a relação entre eles através da aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que cada termo significa:
-
Peso específico (
): É a força peso por unidade de volume. A fórmula é: Ondeé o peso e é o volume. -
Massa específica (
): É a massa por unidade de volume. A fórmula é: Ondeé a massa e é o volume.
Passo 3
Sabemos que o peso (
) está relacionado à massa (
) pela aceleração da gravidade (
), que é aproximadamente
. A relação é dada por:
Passo 4
Agora, vamos relacionar o peso específico com a massa específica usando as fórmulas que temos. Substituindo
na fórmula do peso específico:
Mas como
, podemos substituir:
Passo 5
Queremos encontrar a massa específica (
), então vamos isolar
na equação:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação. Sabemos que
e
. Mas atenção: precisamos que as unidades estejam coerentes. Vamos converter o peso específico para
:
Passo 7
Substituindo na fórmula da massa específica:
Resposta
A massa específica do material é aproximadamente
.