Uma pesquisa de mercado foi conduzida com o objetivo de estimar a proporção p de consumidores de um determinado produto.
Suponha que uma amostra de 60 indivíduos encontrou que
deles eram consumidores do produto em questão. Determine um intervalo de confiança de 95% para p.
Suponha que uma amostra de 60 indivíduos encontrou que
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente fez uma pesquisa com 60 pessoas e viu que 37% delas consomem um produto. Queremos saber um intervalo de confiança de 95% para a proporção verdadeira
.
Conteúdo envolvido: estimação de proporção com intervalo de confiança usando a aproximação pela distribuição normal.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- A proporção amostral
. - O valor crítico
para 95%. - A fórmula do erro padrão da proporção.
Passo 2
Primeiro, anota a proporção amostral:
Pra intervalo de 95%, o valor crítico (quantil de 97,5%) da normal padrão é
Passo 3
Agora a gente calcula o erro padrão da proporção, que é
Vamos fazer as contas:
Passo 4
Com tudo em mãos, o intervalo de confiança é
Calculando a margem de erro:
Então
Resposta
O intervalo de confiança de 95% para
é aproximadamente
ou, em porcentagem, entre 24,8% e 49,2%.